\((x+y)^2=(x+y)\cdot(x+y)=x^2+x\,y+y\,x+y^2=x^2+{\color{Red} 2}\,x\,y+y^2\)
Man ganger to flerledede størrelser ved at gange hvert led i den ene med hvert led i den anden.
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Søgningen gav 624 resultater
- 13 dec 2023, 22:53
- Forum: Matematik Plus
- Emne: Hjælp til princip
- Svar: 8
- Visninger: 286
- 11 dec 2023, 19:00
- Forum: Matematik A
- Emne: Bevis? - Udlede formlen for længden af hastighedsvektoren i en cirkelbevægelse
- Svar: 2
- Visninger: 167
Re: Bevis? - Udlede formlen for længden af hastighedsvektoren i en cirkelbevægelse
For en jævn cirkelbevægelse: \qquad\vec{s}(t)=r\cdot\binom{\cos(t)}{\sin(t)} \\ \vec{v}(t)=\vec{s}\,'(t)=r\cdot\binom{\bigl(\cos(t)\bigr)'}{\bigl(\sin(t)\bigr)'}=r\cdot\binom{...}{...} \\ \Bigl|\vec{s}(t)\Bigr|=r\cdot\sqrt{\cos^2(t)+\sin^2(t)}=r \\ \Bigl|\vec{v}(t)\Bigr|=... Fortolkning: Hvis et pun...
- 11 dec 2023, 18:24
- Forum: Matematik B
- Emne: Vektorregning
- Svar: 2
- Visninger: 163
Re: Vektorregning
3) er en reduktion af 2), hvor
\(c=-a\cdot x_0-b\cdot y_0\)
Ved både 2) og 3) kan en normalvektor for linjen direkte aflæses:
\(\vec{n}=\binom{a}{b}\)
1) kalder jeg for "hældningsformen". Den har en retningsvektor:
\(\vec{r}=\binom{1}{a}\)
\(c=-a\cdot x_0-b\cdot y_0\)
Ved både 2) og 3) kan en normalvektor for linjen direkte aflæses:
\(\vec{n}=\binom{a}{b}\)
1) kalder jeg for "hældningsformen". Den har en retningsvektor:
\(\vec{r}=\binom{1}{a}\)
- 04 dec 2023, 20:57
- Forum: Matematik A
- Emne: Bæreevne - logistisk differentialligning
- Svar: 3
- Visninger: 165
Re: Bæreevne - logistisk differentialligning
Du har en tastefejl:
\(
\frac{dB}{dt}=B\,\bigl(0.4{\color{Red} 86}-8.1*10^{-5}\cdot B\bigr)
\)
NB. Dit resultat er lidt for lavt, altså er din tæller for lille, din nævner for stor eller begge!
\(
\frac{dB}{dt}=B\,\bigl(0.4{\color{Red} 86}-8.1*10^{-5}\cdot B\bigr)
\)
NB. Dit resultat er lidt for lavt, altså er din tæller for lille, din nævner for stor eller begge!
- 29 nov 2023, 20:02
- Forum: Matematik B
- Emne: Eksponentiel funktion
- Svar: 3
- Visninger: 131
Re: Eksponentiel funktion
1. Resultatet af h skal adderes med 11 km.
Da opgaven mangler enhed for h kan du enten antage, at den er kilometer eller spørge din lærer om enheden.
Da opgaven mangler enhed for h kan du enten antage, at den er kilometer eller spørge din lærer om enheden.
- 26 nov 2023, 22:31
- Forum: Matematik A
- Emne: Vektorfunktion i Maple
- Svar: 3
- Visninger: 165
Re: Vektorfunktion i Maple
Hvis du indsætter Maple's løsning i s, vil du se, at der er noget helt galt.
Og jeg ved ikke hvorfor.
Prøv at tegne x(t) og bestem roden (skæringspunkt med x-aksen).
Den passer sikkert med dit andet bud; -1.192...
Og jeg ved ikke hvorfor.
Prøv at tegne x(t) og bestem roden (skæringspunkt med x-aksen).
Den passer sikkert med dit andet bud; -1.192...
- 26 nov 2023, 21:19
- Forum: Matematik A
- Emne: Bestemt integral og areal
- Svar: 6
- Visninger: 572
Re: Bestemt integral og areal
I nSpire:
- Definér f
- Opstil en ligning, der løses med hensyn til k. Husk int.-grænserne, der er arealets begrænsninger.
NB. Opret din egen tråd næste gang!
- Definér f
- Opstil en ligning, der løses med hensyn til k. Husk int.-grænserne, der er arealets begrænsninger.
NB. Opret din egen tråd næste gang!
- 25 nov 2023, 13:20
- Forum: Matematik C
- Emne: Negativ eksponent
- Svar: 5
- Visninger: 253
Re: Negativ eksponent
Ved en positiv eksponent starter man normalt med at isolere leddet eller faktoren med eksponenten, fx: k_1=k_2\cdot x^{2}\Rightarrow x^{2}=\frac{k_1}{k_2} \quad,\;x^2\geq 0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} k_1> 0 \;,\;k_2>0 \\k_1=0 \qquad\qquad \\ k_1<0 \;,\;k_2<0\end{matrix}\right.\\ \textup{\qqua...
- 23 nov 2023, 23:00
- Forum: Matematik A
- Emne: Integralregning
- Svar: 7
- Visninger: 347
Re: Integralregning
\begin{array} {llllll} F'(x)+k &= f(x) &\Rightarrow F'(x) &= f(x)-k &\Rightarrow F(x) &= \int\!\bigl(f(x)-k\bigr)\,\mathrm{d}x \\ \textup{hvorimod}\\ \bigl(F(x)+k\bigr)' &= f(x) \\ F'(x) &= f(x)-k' &\Rightarrow F'(x) &= f(x) &\Rightarrow F(x) &= \int\!f(x...
- 21 nov 2023, 21:19
- Forum: Matematik C
- Emne: Beregn vækstraten
- Svar: 10
- Visninger: 898
Re: Beregn vækstraten
Facit må være forkert. Ved positiv vækst er startværdien b mindre end en funktionsværdi for x større end "0": \begin{array} {lll} f(8)=306=b\cdot 1.02^{\,8} &\Rightarrow f(x)=306\cdot 1.02^{\,-8}\cdot 1.02^{\,x} =261\cdot 1.02^{\,x} \\ &\Rightarrow f(x)=306\cdot 1.02^{\,x-8} \end{a...