Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Søgningen gav 624 resultater

af ringstedLC
13 dec 2023, 22:53
Forum: Matematik Plus
Emne: Hjælp til princip
Svar: 8
Visninger: 284

Re: Hjælp til princip

\((x+y)^2=(x+y)\cdot(x+y)=x^2+x\,y+y\,x+y^2=x^2+{\color{Red} 2}\,x\,y+y^2\)

Man ganger to flerledede størrelser ved at gange hvert led i den ene med hvert led i den anden.
af ringstedLC
11 dec 2023, 19:00
Forum: Matematik A
Emne: Bevis? - Udlede formlen for længden af hastighedsvektoren i en cirkelbevægelse
Svar: 2
Visninger: 167

Re: Bevis? - Udlede formlen for længden af hastighedsvektoren i en cirkelbevægelse

For en jævn cirkelbevægelse: \qquad\vec{s}(t)=r\cdot\binom{\cos(t)}{\sin(t)} \\ \vec{v}(t)=\vec{s}\,'(t)=r\cdot\binom{\bigl(\cos(t)\bigr)'}{\bigl(\sin(t)\bigr)'}=r\cdot\binom{...}{...} \\ \Bigl|\vec{s}(t)\Bigr|=r\cdot\sqrt{\cos^2(t)+\sin^2(t)}=r \\ \Bigl|\vec{v}(t)\Bigr|=... Fortolkning: Hvis et pun...
af ringstedLC
11 dec 2023, 18:24
Forum: Matematik B
Emne: Vektorregning
Svar: 2
Visninger: 163

Re: Vektorregning

3) er en reduktion af 2), hvor
\(c=-a\cdot x_0-b\cdot y_0\)

Ved både 2) og 3) kan en normalvektor for linjen direkte aflæses:
\(\vec{n}=\binom{a}{b}\)

1) kalder jeg for "hældningsformen". Den har en retningsvektor:
\(\vec{r}=\binom{1}{a}\)
af ringstedLC
04 dec 2023, 20:57
Forum: Matematik A
Emne: Bæreevne - logistisk differentialligning
Svar: 3
Visninger: 165

Re: Bæreevne - logistisk differentialligning

Du har en tastefejl:
\(
\frac{dB}{dt}=B\,\bigl(0.4{\color{Red} 86}-8.1*10^{-5}\cdot B\bigr)
\)


NB. Dit resultat er lidt for lavt, altså er din tæller for lille, din nævner for stor eller begge!
af ringstedLC
29 nov 2023, 20:02
Forum: Matematik B
Emne: Eksponentiel funktion
Svar: 3
Visninger: 131

Re: Eksponentiel funktion

1. Resultatet af h skal adderes med 11 km.
Da opgaven mangler enhed for h kan du enten antage, at den er kilometer eller spørge din lærer om enheden.
af ringstedLC
26 nov 2023, 22:31
Forum: Matematik A
Emne: Vektorfunktion i Maple
Svar: 3
Visninger: 165

Re: Vektorfunktion i Maple

Hvis du indsætter Maple's løsning i s, vil du se, at der er noget helt galt.
Og jeg ved ikke hvorfor.

Prøv at tegne x(t) og bestem roden (skæringspunkt med x-aksen).
Den passer sikkert med dit andet bud; -1.192...
af ringstedLC
26 nov 2023, 21:19
Forum: Matematik A
Emne: Bestemt integral og areal
Svar: 6
Visninger: 572

Re: Bestemt integral og areal

I nSpire:
- Definér f
- Opstil en ligning, der løses med hensyn til k. Husk int.-grænserne, der er arealets begrænsninger.

NB. Opret din egen tråd næste gang!
af ringstedLC
25 nov 2023, 13:20
Forum: Matematik C
Emne: Negativ eksponent
Svar: 5
Visninger: 253

Re: Negativ eksponent

Ved en positiv eksponent starter man normalt med at isolere leddet eller faktoren med eksponenten, fx: k_1=k_2\cdot x^{2}\Rightarrow x^{2}=\frac{k_1}{k_2} \quad,\;x^2\geq 0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} k_1> 0 \;,\;k_2>0 \\k_1=0 \qquad\qquad \\ k_1<0 \;,\;k_2<0\end{matrix}\right.\\ \textup{\qqua...
af ringstedLC
23 nov 2023, 23:00
Forum: Matematik A
Emne: Integralregning
Svar: 7
Visninger: 347

Re: Integralregning

\begin{array} {llllll} F'(x)+k &= f(x) &\Rightarrow F'(x) &= f(x)-k &\Rightarrow F(x) &= \int\!\bigl(f(x)-k\bigr)\,\mathrm{d}x \\ \textup{hvorimod}\\ \bigl(F(x)+k\bigr)' &= f(x) \\ F'(x) &= f(x)-k' &\Rightarrow F'(x) &= f(x) &\Rightarrow F(x) &= \int\!f(x...
af ringstedLC
21 nov 2023, 21:19
Forum: Matematik C
Emne: Beregn vækstraten
Svar: 10
Visninger: 898

Re: Beregn vækstraten

Facit må være forkert. Ved positiv vækst er startværdien b mindre end en funktionsværdi for x større end "0": \begin{array} {lll} f(8)=306=b\cdot 1.02^{\,8} &\Rightarrow f(x)=306\cdot 1.02^{\,-8}\cdot 1.02^{\,x} =261\cdot 1.02^{\,x} \\ &\Rightarrow f(x)=306\cdot 1.02^{\,x-8} \end{a...