Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Søgningen gav 845 træffere

af JensSkakN
31 jul 2021, 01:56
Forum: Matematik A
Emne: Differentialligning
Svar: 5
Visninger: 191

Re: Differentialligning

Dette er ikke definitionen på dette niveau eller på noget gymnasialt niveau.
Den konstante funktion \(y=0\) er ikke en eksponentialfunktion eller en eksponentiel sammenhæng, selvom væksthastigheden er proportional med funktionsværdien. I hvert fald er ligningen \(y'=k\cdot y\) opfyldt.
af JensSkakN
28 jul 2021, 02:32
Forum: Matematik A
Emne: Differentialligning
Svar: 5
Visninger: 191

Re: Differentialligning

Jeg har lige en yderligere tilføjelse.
Påstanden, som du skal bevise, er faktisk ikke korrekt.
Hvis \(k=0\), er løsningerne \(y=c\), som ikke kaldes en eksponentiel sammenhæng.
Løsningen \(y=0\) er desuden også løsning, i alle de tilfælde, hvor \(k\neq 0\).
af JensSkakN
26 jul 2021, 17:49
Forum: Matematik A
Emne: Differentialligning
Svar: 5
Visninger: 191

Re: Differentialligning

Det er ikke helt korrekt. Her vises, at nogle bestemte eksponentialfunktioner opfylder denne differentialligning. Men med denne formulering af spørgsmålet skal man vise, at der ikke er andre funktioner end disse, der også opfylder denne differentialligning. Så du må lede efter et sådant bevis og hvi...
af JensSkakN
10 jul 2021, 00:24
Forum: Fra folkeskole til gymnasial uddannelse
Emne: CAS-værktøj.
Svar: 1
Visninger: 155

Re: CAS-værktøj.

Det er næsten umuligt at svare på. Det afhænger jo af dine forudsætninger og dit mål med det. Jeg bruger selv Maple og er glad for det. Men som lærer var jeg ofte irriteret over det, for når man gik rundt blandt eleverne var det tit umuligt at se, hvad eleven havde gjort galt, selv om det fremgik, a...
af JensSkakN
20 jun 2021, 19:03
Forum: Matematik A
Emne: Differentialregning
Svar: 2
Visninger: 289

Re: Differentialregning

Hvis du definerer \ln(x)=\int_1^x{\frac 1 z}\mathrm{d}z\,\,\,, \,x>0 er det indlysende, at \ln er differentiabel i 1 og at (\ln(x))'=1 for x=1 I et andet punkt x_0 har man \frac{\ln(x_0+h)-\ln(x_0)} h=\frac{\ln(1+\frac h {x_0})+\ln(x_0)-\ln...
af JensSkakN
19 jun 2021, 15:28
Forum: Matematik A
Emne: Vektorer
Svar: 5
Visninger: 276

Re: Vektorer

Det, du citerer fra din lærebog, er forkert.
Der skulle have stået
løsningen til ligningen x'(t)=0, hvor y'(t) ≠0, er t-værdier for hvilke kurven har en lodret tangent. i stedet for \(Y\neq0\)
af JensSkakN
19 jun 2021, 02:16
Forum: Matematik A
Emne: HJÆLP! - Differentialkvotient for e^x
Svar: 3
Visninger: 259

Re: HJÆLP! - Differentialkvotient for e^x

Det er formentlig for sent nu, men jeg tror, jeg ved, hvad eksaminator har tænkt på Som bekendt er (\mathrm{e}^x)'=\mathrm{e}^x Desuden gælder a=\mathrm{e}^{\ln(a)}\implies a^x=\mathrm{e}^{\ln(a)\cdot x} Deraf følger (a^x)'=(\mathrm{e}^{\ln(a)\cdot...
af JensSkakN
19 jun 2021, 01:50
Forum: Matematik A
Emne: Vektorer
Svar: 5
Visninger: 276

Re: Vektorer

hmm. Det her bliver vist noget rod. Men jeg prøver alligevel. om man kan finde en lodret og vandret tangent ved hjælp af beregning i denne banekurve? SVAR: Ja, det kan man men er i tvivl når der står : Lodret : x'(t)=0 hvor y ikke må være 0... SVAR: Dette er forkert. Hvor læser du dette? RingstedLC ...
af JensSkakN
16 jun 2021, 22:19
Forum: Matematik B
Emne: Forskel på tværvektor og normalvektor
Svar: 3
Visninger: 407

Re: Forskel på tværvektor og normalvektor

Jeg vil lige supplere En tværvektor giver kun mening, når man arbejder i en plan. En normalvektor kan man have både i planen og i rumgeometrien. Som det nok fremgår af forrige indlæg: en tværvektor har altid samme længde som den oprindelige vektor. En normalvektor til en vektor behøver ikke have sam...
af JensSkakN
07 jun 2021, 18:08
Forum: Matematik A
Emne: Karakteristiske egenskaber eksponentiel vækst og forskudt eksponentiel vækst.
Svar: 2
Visninger: 228

Re: Karakteristiske egenskaber eksponentiel vækst og forskudt eksponentiel vækst.

en eksponentialfunktion nærmer sig altid 0 i en af grænserne. Hvis der virkelig er tale om vækst, er det i grænsen for x gående mod (-uendelig). Men hvis vi inkluderer aftagende funktioner, som f. eks. ved radioaktivt henfald, kan den også nærme sig 0 for x gående mod uendelig. Ved forskudt eksponen...

Gå til avanceret søgning