Det er vigtigt, at du kommer med respons og ikke bare giver op. Vi kender dig ikke, så det kan nemt tænkes, at vores svar rammer galt. Det du skriver, lyder lidt mærkeligt. Hvis du f. eks. ikke ved, hvordan man laver lineær regression med CAS, er der noget helt galt og du må nok tale med din lærer. ...

Opgaven er noget speciel, for du skal IKKE løse den angivne differentialligning. Bemærk også. at det er mærkeligt, at der på højre side først står 5- og så slutter det med +2 . Det er vist nok meget vanskeligt at løse hele differentialligningen. Men den homogene ligning er ikke så vanskelig. Du skal...

Den homogene differentialligning er den, hvor der i stedet står 0 på højre side.
Kender du metoden med separation af de variable? Må du bruge CAS?

Du kommer i gang ved at gætte
\(y=a \cdot{e^{24t}}\)
Indsæt i DL og bestem \(a\).

Først en opfordring til dig. Selvom du føler, at du ikke har 'den fjerneste ide', så tænk i stedet 'jeg er endnu ikke kommet på ideen til'. Den første formulering kan godt blokere lidt for de gode ideer. Når 2 er en rod i et polynomium, gælder det at (\,x-2)\, er en faktor i polynomiet. Ud f...

Et at problemerne er din notation, et andet er at du ændrer y_1 undervejs. Formlen til beregning af a lyder a=\sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}} Med dine valg giver det a=\sqrt[2-1]{\frac 8 4}=\sqrt[1]2=2 Det er altså den første rod af 2, ikke kvadratrod af ... som du skriver. Den første rod af et tal ...

Ja, men bemærk at \(f'(\,-2)\,\) ikke er 0.

Et andengradspolynomium har netop én rod, når diskriminanten er 0.
I opgave 6 med polynomiet f er diskriminanten
\(d=16-8a\).
Deraf følger, at \(a=2\), når det kræves at polynomiet har præcis 1 rod.
På samme måde behandles alle de andre opgaver.

De to bølger betyder 'ca. lig med'. Det er dog acceptabelt bare at skrive '='. Det er f'(\,x)\, , der har det fortegn og de nulpunkter du angiver, ikke f(\,x)\, . -2 er ikke så relevant. Jeg ville skrive således, men det er helt fint at have den store vandrette pil og de lodrette...

Besvarelsen er korrekt. Jeg ville selv have skrevet N(\,2)\,=5\cdot {1.58^2} \approx12.48 Der er 12 fluer efter 2 døgn. Den sidste sætning skal sprogligt forbedres til N'(\,18)\, angiver, hvor hurtigt fluerne formerer sig efter 18 døgn. 'noget om' bør man ikke skrive i matematik....