Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Det bestemte integral

Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Det bestemte integral

Indlægaf Michelle » 13 feb 2020, 16:41

En funktion F, der gælder at F(x) er stamfunktion til til f(x)=-x^3+3x

Linjen t er med ligningen y=-2x+8 er tangent til grafen for F og røringspunktet for t har negativ førstekoordinat

Jeg skal bestemme en for skrift for F?

Jeg startede med at finde stamfunktionen til f(x) og det får jeg til; F(x)=-0,25*x^4+1,5*x^2. Så mangler jeg at finde k, men ved ikke hvordan jeg gør det?

Tak på forhånd
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Det bestemte integral

Indlægaf number42 » 13 feb 2020, 17:55

Linjen t som er tangent til F(x) har mindst et punkt fælles med F(x) . Det punkt skal vi finde altså \(2x+8= 1/4 x^4+3/2x^2\) har det en løsning?

Vi ganger lige begge sider med 4 for at blive mindre forvirret. \(8x +32 = x^4+ 6 x^2\) eller \(x^4+6x^2-8x-32 =0\) den ser ret væmmelig ud at løse så fat en CAS og x= -1,53575.... Er den eneste reelle negative rod
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Det bestemte integral

Indlægaf number42 » 13 feb 2020, 18:15

Det gik lidt hurtigt vi skal jo først lige finde integrations konstanten så t bliver en tangent.
Og åbenbart rette lidt i det
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Det bestemte integral

Indlægaf number42 » 13 feb 2020, 18:26

Altså, hældningen af linjen t er -2. ( Det var minusset jeg skulle have briller på fir at se)

Dvs vi skal finde hvornår f(x)=-2 . Det er den for x=- 0,596072

Så indsætter vi det i 1/4^x^4+3/2 x^2+c = -2x+8 og får c= 8,62763...
Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Re: Det bestemte integral

Indlægaf Michelle » 14 feb 2020, 14:10

Mange tak nu gav det mening

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 2 gæster