Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Integralregning
Integralregning
Jeg har brug for hjælp til b)
- Vedhæftede filer
-
- Skærmbillede 2020-02-06 kl. 09.20.28.png (58.11 KiB) Vist 5090 gange
Re: Integralregning
Det drejer sig først om at finde integrations grænserne. Den nedre er jo nul men hvor skærer linjen g(x) = k x parablen?
f(x) = -x^2+4x = kx eller -x^2 + (4-k)x =0 eller x( -x +(4-k)) =0
I øvrigt er f(x)=0 for x=0 og x= 4
Der er to løsninger, x=0 og x = (4-k)
Så skal vi integrere og finde det øvre areal. \(M_1 = \int_0^{4-k} f(x)-g(x) dx\)
Det nedre er lidt sværere og skal opdeles i to integraler det første er fra 0 til (4-k) med f(x)-g(x) og den anden del er fra (4-k) til 4 med f(x)
f(x) = -x^2+4x = kx eller -x^2 + (4-k)x =0 eller x( -x +(4-k)) =0
I øvrigt er f(x)=0 for x=0 og x= 4
Der er to løsninger, x=0 og x = (4-k)
Så skal vi integrere og finde det øvre areal. \(M_1 = \int_0^{4-k} f(x)-g(x) dx\)
Det nedre er lidt sværere og skal opdeles i to integraler det første er fra 0 til (4-k) med f(x)-g(x) og den anden del er fra (4-k) til 4 med f(x)
Re: Integralregning
Jeg får k til 1,5. Man bliver vel ikke bedt om at fortælle, hvad arealet er?
Re: Integralregning
Det står der da i opgaven.
Vent en halv time så skal jeg checke om dit resultat er rigtigt. Jeg har ingen PC her.
Vent en halv time så skal jeg checke om dit resultat er rigtigt. Jeg har ingen PC her.
Re: Integralregning
Jeg mente i opgave b). Der bliver man vel ikke bedt om at fortælle, hvad arealet er, men bare k?
Re: Integralregning
Det er ikke et problem i b)
Du dividerer M med to da M1 og M2 er lige store!
Du dividerer M med to da M1 og M2 er lige store!
Re: Integralregning
Hvis jeg nu havde vlret mere vaks så havde jeg fortalt dig at du kun behøvede at udregne det første integral og så sætte det lig med M/2
Re: Integralregning
Jeg får k = 0,825...
Re: Integralregning
Jeg har et generelt spørgsmål. Når man i nogle opgaver i integralregning bliver bedt om at bestemme k således, at de to arealer er lige store, skal man så beregne arealet og dividere med to for, at de kan blive lige store? Er det en generel regel?
Re: Integralregning
Ikke sikker på hvad du mener men der stpr at M er hele arelet som er delt i M1 og M2
M= M1+M2 og M1=M2 så M1 = M/2
M= M1+M2 og M1=M2 så M1 = M/2