Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Hjælp til en opg i differentialregning

mariem_its_me
Indlæg: 6
Tilmeldt: 22 jan 2020, 16:49

Hjælp til en opg i differentialregning

Indlægaf mariem_its_me » 05 feb 2020, 17:18

Hej, jeg står til at have brug for hjælp til en opgave i en differentialregning. Opgaven lyder på:

"Der er givet en funktion: f(x) = 1/2x^2 - 8
1. Bestem definitions- og værdimængden. Tegn grafen for f. Bestem, hvor grafen skærer akserne.
2. Linje m tangerer grafen for f i punktet P(1; f (1)).
3. Bestem en ligning for linje m. Bestem vinklen mellem linjen m og x-aksen."


Nogen der kan hjælpe mig med at løse denne opgave? Jeg forstår den slet ikke!
number42
Indlæg: 1064
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hjælp til en opg i differentialregning

Indlægaf number42 » 05 feb 2020, 17:33

Det er en ganske almindelig parabel

Den skærer y aksen hvor x=0 , for at bestemme hvor den skærer x aksen sættes f(x)=0 og du får \(x = \pm 4\) per hovedregning.
Def er de reelle tal og værdimængden reelle tal større end og lig toppunktet af parablen hvilket er -8
Tangenternes hældning a findes ved differentiering og indsættelse af x=1

Tangentens ligning er y = a (x-1) + f(1)

Tangentens vinkel v er løsningen til Tan(v)=a
mariem_its_me
Indlæg: 6
Tilmeldt: 22 jan 2020, 16:49

Re: Hjælp til en opg i differentialregning

Indlægaf mariem_its_me » 05 feb 2020, 18:55

number42 skrev:Det er en ganske almindelig parabel

Den skærer y aksen hvor x=0 , for at bestemme hvor den skærer x aksen sættes f(x)=0 og du får \(x = \pm 4\) per hovedregning.
Def er de reelle tal og værdimængden reelle tal større end og lig toppunktet af parablen hvilket er -8
Tangenternes hældning a findes ved differentiering og indsættelse af x=1

Tangentens ligning er y = a (x-1) + f(1)

Tangentens vinkel v er løsningen til Tan(v)=a


Er vi så enige om, at 1/2x^2 sættes ind i a (x-1)'s formel, altså ind på a's plads? Hvis jeg skal forstå det korrekt?
number42
Indlæg: 1064
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hjælp til en opg i differentialregning

Indlægaf number42 » 05 feb 2020, 19:58

Nej det er vi ikke enige om

Du skal differentiere \(1/2x^2-8\) hvilket bliver x. ( Fordi \(k x^n\) differentieret er \(n k x^{n-1}\))

Og så skal x=1 også indsættes det er jo x koordinaten til punktet P

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst