Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Potens funktion

Wisti
Indlæg: 3
Tilmeldt: 03 okt 2019, 19:53

Potens funktion

Indlægaf Wisti » 03 okt 2019, 20:14

Har fået denne opgave, men har aldrig lært om funktioner.
I en Rema butik har de lavet et forsøg ved at ændre prisen på en vare.
De har fundet ud af at når de sætter prisen til 10 kr så sælger de 315 stk på en måned.
Mens når de sætter prisen til 25 kr, så sælger de 200 stk på en måned.
Vi antager nu, at dette kan opfattes som to punkter(10,315) og (25.200)
Bestem en potens funktion g(x) (bestem a og b), som går igennem disse to punkter.
number42
Indlæg: 927
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Potens funktion

Indlægaf number42 » 03 okt 2019, 20:28

Det virker noget bagvendt at forsøge at løse den slags opgaver uden at lære om funktioner først!

Men funktionen der tales om er g(x) = b*\(a^x\). I den kan du indsætte dine punkter altså
315 = b* \(a^ {10}\) og 209 = b*\(a^{25}\) du har så to ligninger med to u ekendte som du skal løse. Du kan se at din eksponential funktion er faldende .

Du kan så dividere venstre siderne med hinanden og højre siderne med hinanden og få \(\frac{209}{315}= a^{25-10}\) og så finde a.

b finder du ved at indsætte a i en af ligningerne.
ringstedLC
Indlæg: 227
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Potens funktion

Indlægaf ringstedLC » 03 okt 2019, 20:47

Ups, det skal være en potensfunktion.
\(g(x)=b\cdot x^{a} \\
g(315)=b\cdot 10^{a} \;,\;g(200)=b\cdot 25^{a} \\
a=\frac{\log(315)-\log(200)}{\log(10)-\log(25)} \\
b=\frac{315}{10^{a}}\)
Wisti
Indlæg: 3
Tilmeldt: 03 okt 2019, 19:53

Re: Potens funktion

Indlægaf Wisti » 03 okt 2019, 21:44

Ja skal lære om funktioner, nåede det bare ikke før jeg fik opgaverne. Lang historie.
Kan i også klare en eksponentiel funktion.
I 2017 har Rema en omsætning på 15.795 millioner kr. Hvilket er en stigning på 7% i forhold til året før.
Rema forventer at følge denne udvikling med at omsætningen stiger med 7% pr år.
a)Opstil en eksponentiel funktion f(x) som beskriver dette: f(x)=b*ax Hvor f(x) er omsætningen og x er år efter 2017
b)Hvor meget vil Rema omsætte for i 2020, hvis udviklingen på 7% fortsætter
c) Hvornår kan Rema forvente at omsætningen er på 27.000 millioner kr
d) Hvor lang tid vil der gå før omsætningen er fordoblet
ringstedLC
Indlæg: 227
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Potens funktion

Indlægaf ringstedLC » 03 okt 2019, 22:32

Prøv at læse om de relevante funktioner og teknikker her:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner
og vend så tilbage med konkrete spørgsmål til dine forsøg.

Det er meget vigtigt, at du hurtigt får indhentet det forsømte.

Tilbage til "Matematik C"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 0 gæster