Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Isoler for r i annuitetsformlen

dondomingo
Indlæg: 3
Tilmeldt: 23 sep 2019, 14:59

Isoler for r i annuitetsformlen

Indlægaf dondomingo » 23 sep 2019, 15:06

Jeg skal finde renten i opgaven:

"Netop som den 10. og sidste indbetaling på 2000 kr. på en annuitetsopsparing var sket, var dens værdi 25750,71 kr.
Angiv renten:"

Indsætter man de opgivede tal i annuitetsformlen har man:

25750,71 kr. = 2000 * ((1+r)^10 - 1) / r

Hvordan isolerer man for r, når man har to af dem, samtidig med den ene er opløftet til en bestemt eksponent?
ringstedLC
Indlæg: 227
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Isoler for r i annuitetsformlen

Indlægaf ringstedLC » 23 sep 2019, 17:59

Velkommen på Webmatematik.dk

Du skal bruge din CAS:
\(Solve\left( 25750.71=2000\cdot\frac{(1+r)^{10}-1}{r},\;r\right)\rightarrow 0.055=5.5\%\)
dondomingo
Indlæg: 3
Tilmeldt: 23 sep 2019, 14:59

Re: Isoler for r i annuitetsformlen

Indlægaf dondomingo » 23 sep 2019, 18:20

ringstedLC skrev:Velkommen på Webmatematik.dk

Du skal bruge din CAS:
\(Solve\left( 25750.71=2000\cdot\frac{(1+r)^{10}-1}{r},\;r\right)\rightarrow 0.055=5.5\%\)


Fedt, tak for hjælpen, men håbede dog at kunne besvare løsningen uden brug af hjælpemidler, så man isolerer for r i hånden?
ringstedLC
Indlæg: 227
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Isoler for r i annuitetsformlen

Indlægaf ringstedLC » 23 sep 2019, 21:12

Jamen gå da bare i gang, hvis du ikke har andet at lave.
Divider med 2000, gang medr og læg en til på begge sider.
Så ganger du (1+r)^10 ud og reducerer til du er blå i hovedet.
Og så sidder stadig med en 10. grads ligning.

I får kun sådanne opgaver fordi I har CAS.
dondomingo
Indlæg: 3
Tilmeldt: 23 sep 2019, 14:59

Re: Isoler for r i annuitetsformlen

Indlægaf dondomingo » 23 sep 2019, 21:37

Haha fair nok, springer bare over så. Tak for hjælpen (Y)

Tilbage til "Matematik C"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst