Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Vektorer og geometri - Mat b

aizamahmood
Indlæg: 7
Tilmeldt: 19 jun 2019, 01:24

Vektorer og geometri - Mat b

Indlægaf aizamahmood » 20 jun 2019, 00:28

Hej, nogen som kan hælpe med denne opgave, som er den sidste jeg ikke forstår inden min mundtlige eksame

Forklar, hvad man forstår ved begrebet ”en cirkel”.
Gør rede for antallet af skæringspunkter en linje kan have med en cirkel og vis, hvordan man finder skæringspunkter mellem en linje og en cirkel, når linjen er en parameterfremstilling.

Hvis nogen har eksempler på denne opgave, ville det være dejligt hvis i kunne hjælpe mig.
Tak på forhånd:)
number42
Indlæg: 953
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Vektorer og geometri - Mat b

Indlægaf number42 » 20 jun 2019, 00:37

En cirkel er mængden af alle de punkter som har samme afstand fra cirklens centrum ( lidt løst formuleret)

Skærer du en cirkel (x-c1)^2+(y-c2)^2 =R^2 med en linje y = a*x+b så finder du skæringspunkterne ved at indsætte linjens y i cirklens ligning sådan:

(x-c1)^2+(a*x+b-c2)^2 =R^2

Det giver helt klart en andengrads ligning i x, og det betyder at der kun kan være enten to løøsninger, en løsning eller ingen løsning svarende til skæringspunkterne.

God nat
aizamahmood
Indlæg: 7
Tilmeldt: 19 jun 2019, 01:24

Re: Vektorer og geometri - Mat b

Indlægaf aizamahmood » 20 jun 2019, 00:41

tak
Kan du komme med et eksempel med tal:) det ville hjælpe rigtig meget med at forstå den
number42
Indlæg: 953
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Vektorer og geometri - Mat b

Indlægaf number42 » 20 jun 2019, 05:52

Det simpleste eksempel er en enhedscirkel med centrun i (0,0)

x^2+y^2=1 som vi skærer med en vandret linje y=-1/2 . Vi indsætter i cirklens lignkng og får x^2+ ( 1/2)^2 =1

Det er en andengrads ligning som kan løsels x^2 = 1-1/4=3/4. Og x= ± \(\sqrt{3}/2\) der er to løsninger og derfor to skæringspunkter.

Flytter vi linjen længere op til y=1 så er der kun en løsning nemlig x=0 og hvis y = 2 får vi x^2 = -1 og der er ingen løsning.

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 3 gæster