Hej, har virkelig svært ved trigonometriske funktioner og håber i kan hjælpe.
Betragt den harmoniske svingning med forskriften
h(x) = 100sin(45x) + 50
a. Bestem·amplituden.
b. Bestem ligevægtsværdien.
c. Bestem perioden.
d. Bestem funktionens maksimum og minimum.
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Harmonisk svingning
-
ringstedLC
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Harmonisk svingning
\(
\text{Generel harm.\,svingning}:\\
h(x)=a\cdot \sin\bigl(\omega\,x+\varphi\bigr)+k \\\\
k=\text{middelv\ae rdi,\;forskydning i \textit{y}-retning,\;\textit{ligev\ae gt}} \\\\
a=\text{amplitude}=\frac{h_{maks}-h_{min}}{2}\quad
\textup{Bem\ae rk}:\left\{\begin{matrix}
\sin_{maks}=1 \Rightarrow h_{maks}=a+k \\
\sin_{min}=-1 \Rightarrow h_{min}=-a+k \end{matrix}\right. \\
\omega=\text{vinkelhastighed}=\frac{2\,\pi}{\text{periode}}\Rightarrow \text{periode}=\frac{2\,\pi}{\omega} \\\\
\varphi=\text{fase, forskydning i \textit{x}-retning (ikke aktuel)}
\)
\text{Generel harm.\,svingning}:\\
h(x)=a\cdot \sin\bigl(\omega\,x+\varphi\bigr)+k \\\\
k=\text{middelv\ae rdi,\;forskydning i \textit{y}-retning,\;\textit{ligev\ae gt}} \\\\
a=\text{amplitude}=\frac{h_{maks}-h_{min}}{2}\quad
\textup{Bem\ae rk}:\left\{\begin{matrix}
\sin_{maks}=1 \Rightarrow h_{maks}=a+k \\
\sin_{min}=-1 \Rightarrow h_{min}=-a+k \end{matrix}\right. \\
\omega=\text{vinkelhastighed}=\frac{2\,\pi}{\text{periode}}\Rightarrow \text{periode}=\frac{2\,\pi}{\omega} \\\\
\varphi=\text{fase, forskydning i \textit{x}-retning (ikke aktuel)}
\)
Re: Harmonisk svingning
Skulle du nu stadig være i tvivl, må du jo spørge igen. Men det er et ubetinget krav, at du prøver at forklare, hvad du forstår (ved) og hvad du ikke ved.