Hejsa
jeg sidder og pusler med en opgave, som jeg ikke ved hvordan jeg skal angribe
x. f(x). g(x). h(x)
-1. 6. -7. -22
0. 13. 0. 12
1 -34. -1. -12
3 -27. -30. -8
5. 14. -25. -31
Jeg får at finde at f er stamfunktion til g, og at g er stamfunktion til h
umiddelbart tror jeg at jeg kan finde de sidste 3 værdier i f(x), som jeg får til at være
6 x (i 2potens)+0 x+13
nogen som kender til en video eller noget skal kan hjælpe mig videre
mvh
Jens
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
funktionsværdier og stamfunktioner
Re: funktionsværdier og stamfunktioner
Hvad spørges der om? Hvad skal du finde ud af?
Hvad mener du med de sidste 3 værdier i \(f(x)\)?
Du angiver 5 værdier, men formentlig mangler du uendelig mange.
Jeg tror, at du ikke har fået nedskrevet opgavens ordlyd korrekt. Stammer den fra en bog?
Jeg tvivler stærkt på, at løsningen ligger i at finde en video.
Funktionen \(f(x)=6x^2+13\) kan aldrig give negative funktionsværdier.
Hvad mener du med de sidste 3 værdier i \(f(x)\)?
Du angiver 5 værdier, men formentlig mangler du uendelig mange.
Jeg tror, at du ikke har fået nedskrevet opgavens ordlyd korrekt. Stammer den fra en bog?
Jeg tvivler stærkt på, at løsningen ligger i at finde en video.
Funktionen \(f(x)=6x^2+13\) kan aldrig give negative funktionsværdier.
Re: funktionsværdier og stamfunktioner
Måske mener du, at de 3 værdier, du mangler, er 6, 0 og 13. Disse kaldes koefficienter i andengradspolynomiet.
Men det er forkert at antage, at funktionen er et andengradspolynomium.
Om funktionerne er polynomier, ved jeg ikke. Det kunne man måske finde ud af.
Men først synes jeg, at du skal formulere opgaven korrekt og gøre rede for, hvor den kommer fra.
Men det er forkert at antage, at funktionen er et andengradspolynomium.
Om funktionerne er polynomier, ved jeg ikke. Det kunne man måske finde ud af.
Men først synes jeg, at du skal formulere opgaven korrekt og gøre rede for, hvor den kommer fra.
Re: funktionsværdier og stamfunktioner
Hej Jens
tænker jeg har misforstået opgaven fuldstændig.
jeg troede at jeg kunne bestemme funktionerne når jeg havde de værdier for x.
x. f(x). g(x). h(x)
-1. 6. -7. -22
0. 13. 0. 12
1 -34. -1. -12
3 -27. -30. -8
5. 14. -25. -31
Det var på den baggrund at jeg har tænk mig frem til at f(x)= ?x4 +/- ?x3+6x2+0x+13 og jeg troede jeg kunne finde tallet (kovicetetn) som jeg har skrevet med et sprøgsmål tegn.
tænker jeg har misforstået opgaven fuldstændig.
jeg troede at jeg kunne bestemme funktionerne når jeg havde de værdier for x.
x. f(x). g(x). h(x)
-1. 6. -7. -22
0. 13. 0. 12
1 -34. -1. -12
3 -27. -30. -8
5. 14. -25. -31
Det var på den baggrund at jeg har tænk mig frem til at f(x)= ?x4 +/- ?x3+6x2+0x+13 og jeg troede jeg kunne finde tallet (kovicetetn) som jeg har skrevet med et sprøgsmål tegn.
Re: funktionsværdier og stamfunktioner
Hej Jens P
Nej, du har ikke misforstået opgaven fuldstændig. Men du tager lidt fejl. Og desværre svarer du ikke på, hvor opgaven stammer fra.
Mit gæt er, at opgaven er en sommerferiespøg, konstrueret af en af dine kammerater. Den stammer ikke fra en bog. Det er en meget upædagogisk opgave, fordi den er alt for kompliceret og fordi den er mangelfuldt formuleret.
Ud fra opgaven er der givet 15 ligninger. Hvis du går ud fra et 14'endegradspolynomium, er der 15 frie koefficienter. Du kan tænke dig følgende
\(f(x)=a\cdot{x^{14}}+b\cdot{x^{13}}+c\cdot{x^{12}}+d\cdot{x^{11}}+e\cdot{x^{10}}+j\cdot{x^9}+k\cdot{x^8}+m\cdot{x^7}+n\cdot{x^6}+o\cdot{x^5}+p\cdot{x^4}+q\cdot{x^3}+r\cdot{x^2}+s\cdot{x}+t\)
De 5 første ligninger er \(f(-1)=6,\,\,\,\,f(0)=13,\,\,\,\,f(1)=-34,\,\,\,\,f(3)=-27,\,\,\,\,f(5)=14\)
Når der er 5 ligninger, skal der normalt være 5 ubekendte og det kræver et fjerdegradspolynomium. Med hjælp fra CAS har jeg bestemt dette til
\(f(x)={-\frac{539}{240}}\cdot{x^4}+{\frac{4247}{240}}\cdot{x^3}-{\frac{5941}{240}}\cdot{x^2}-{\frac{9047}{240}}\cdot x+13\)
Men der er flere ligninger. Den sjette er \(f '(-1)=-7\), den tiende er \(f '(5)=-25\) og den ellevte er \(f''(-1)=-22\)
Med de 15 ligninger, skal vi have 15 ubekendte, hvilket giver et fjortendegradspolynomium. Så er der netop 1 løsning. Hvis man vælger et femtendesgradspolynomium er der uendelig mange løsninger. Man kan naturligvis løse de 15 ligninger med 15 ubekendte, men det giver ikke megen mening.
Opgaven skulle have været formuleret således:
Det er givet, at \(f(x)\) er et fjortendegradspolynomium, som er stamfunktion til \(g\), som igen er stamfunktion til \(h\), og derefter alle dine 15 tal for de 5 forskellige værdier af \(x\). Bestem dette fjortendegradspolynomium.
Mvh Jens Skak-Nielsen
Nej, du har ikke misforstået opgaven fuldstændig. Men du tager lidt fejl. Og desværre svarer du ikke på, hvor opgaven stammer fra.
Mit gæt er, at opgaven er en sommerferiespøg, konstrueret af en af dine kammerater. Den stammer ikke fra en bog. Det er en meget upædagogisk opgave, fordi den er alt for kompliceret og fordi den er mangelfuldt formuleret.
Ud fra opgaven er der givet 15 ligninger. Hvis du går ud fra et 14'endegradspolynomium, er der 15 frie koefficienter. Du kan tænke dig følgende
\(f(x)=a\cdot{x^{14}}+b\cdot{x^{13}}+c\cdot{x^{12}}+d\cdot{x^{11}}+e\cdot{x^{10}}+j\cdot{x^9}+k\cdot{x^8}+m\cdot{x^7}+n\cdot{x^6}+o\cdot{x^5}+p\cdot{x^4}+q\cdot{x^3}+r\cdot{x^2}+s\cdot{x}+t\)
De 5 første ligninger er \(f(-1)=6,\,\,\,\,f(0)=13,\,\,\,\,f(1)=-34,\,\,\,\,f(3)=-27,\,\,\,\,f(5)=14\)
Når der er 5 ligninger, skal der normalt være 5 ubekendte og det kræver et fjerdegradspolynomium. Med hjælp fra CAS har jeg bestemt dette til
\(f(x)={-\frac{539}{240}}\cdot{x^4}+{\frac{4247}{240}}\cdot{x^3}-{\frac{5941}{240}}\cdot{x^2}-{\frac{9047}{240}}\cdot x+13\)
Men der er flere ligninger. Den sjette er \(f '(-1)=-7\), den tiende er \(f '(5)=-25\) og den ellevte er \(f''(-1)=-22\)
Med de 15 ligninger, skal vi have 15 ubekendte, hvilket giver et fjortendegradspolynomium. Så er der netop 1 løsning. Hvis man vælger et femtendesgradspolynomium er der uendelig mange løsninger. Man kan naturligvis løse de 15 ligninger med 15 ubekendte, men det giver ikke megen mening.
Opgaven skulle have været formuleret således:
Det er givet, at \(f(x)\) er et fjortendegradspolynomium, som er stamfunktion til \(g\), som igen er stamfunktion til \(h\), og derefter alle dine 15 tal for de 5 forskellige værdier af \(x\). Bestem dette fjortendegradspolynomium.
Mvh Jens Skak-Nielsen