Hvordan opløser jeg det følgende i faktorer?

[Don Quixote]

Jeg skal opløse det følgende udtryk i faktorer:
x^2 + 4x - 3
Hvordan gør jeg det? Jeg kan ikke bruge den metode hvor jeg finder ud af, hvilke tals summe er 4 og hvilke tals produkt er -3, fordi der er ingen tal som giver det. Hvilken metode skal jeg så bruge? Kan I forklare den skridt for skridt?

[ringstedLC]

Beregn diskriminanten og se, at der må være to tal hvis sum er "-4" og hvis produkt er "-3",
da den er positiv.

\(
p(x)=a\,x^2+b\,x+c=\bigl(x-r_1\bigl)\bigl(x-r_2\bigr) \qquad\qquad\textup{formel (80)} \\
=x^2+\bigl(-r_1-r_2\bigr)\,x+\bigl(-r_1\,r_2\bigr) \\
r_1+r_2={\color{Red} -b}\;,\;r_1\,r_2=-c
\)

men de kan være så svære at få øje på, at det nemmeste er at bruge rod-formlen (81):

\(r_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4\,a\,c}}{2\,a}\;,\;r_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4\,a\,c}}{2\,a}\)