Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Mat hjælp!
-
- Indlæg: 2
- Tilmeldt: 03 okt 2017, 09:12
Mat hjælp!
Jeg har brug for hjælp til denne opgave?
- Vedhæftede filer
-
- Skærmbillede 2017-10-03 kl. 09.13.27.png (23.92 KiB) Vist 3514 gange
-
- Skærmbillede 2017-10-03 kl. 09.13.27.png (23.92 KiB) Vist 3514 gange
Re: Mat hjælp!
de to punkter giver dig hældningen af lignignen opg 1 (7,9)-(-3,1) = (10,8) vi kan bedst lide at udtrykke det som en hældningskoefficient dvs
\(f'(x) = \frac{9-1}{7-(-3)} = \frac{8}{10}\)
Så ligning for linien er f(x) = 8/10 x + a = 0,8 x +a , konstanten a kan vi bestemm fra et af punkterne tag fx (7,9) vi skal altså have f(7) = 9 hvilket giver
0,8* 7 +a = 9 og a = 9 - 5,6 = 3,4 resultatet bliver således f(x) = 0,8 x + 3,4
For at finde f(10) skal du bare sætte x = 10 og regne udtrykket ud. For at løse ligningen f(x) = 33 = 0,8 x + 3,4 isolerer du bare x
Måske kan du bedre lide standard formlen for en linie f(x) = f'(x) (x-xo) + f(xo) hvor xo er x koordinaten af et punkt på linien og f(xo) er y koordinaten af samme punkt. Ovenfor brugte vi (xo,f(xo)) = ( 7,9)
\(f'(x) = \frac{9-1}{7-(-3)} = \frac{8}{10}\)
Så ligning for linien er f(x) = 8/10 x + a = 0,8 x +a , konstanten a kan vi bestemm fra et af punkterne tag fx (7,9) vi skal altså have f(7) = 9 hvilket giver
0,8* 7 +a = 9 og a = 9 - 5,6 = 3,4 resultatet bliver således f(x) = 0,8 x + 3,4
For at finde f(10) skal du bare sætte x = 10 og regne udtrykket ud. For at løse ligningen f(x) = 33 = 0,8 x + 3,4 isolerer du bare x
Måske kan du bedre lide standard formlen for en linie f(x) = f'(x) (x-xo) + f(xo) hvor xo er x koordinaten af et punkt på linien og f(xo) er y koordinaten af samme punkt. Ovenfor brugte vi (xo,f(xo)) = ( 7,9)
-
- Indlæg: 2
- Tilmeldt: 03 okt 2017, 09:12
Re: Mat hjælp!
Vil gerne have hjælp til disse opgaver også?
- Vedhæftede filer
-
- Skærmbillede 2017-10-03 kl. 20.58.45.png (118.18 KiB) Vist 3507 gange
Re: Mat hjælp!
2b)
Koordinaterne til skæringspunkterne findes der hvor både x og y værdier i begge ligninger er de samme.
dvs 2x-7 = -2x+5 du skal så bare isolere x: 4x = 5+7 =12 hvoraf x = 3
3a)
Du antage som skrevet f(x) = ax+b, som er forskriften på en ret linie.
Det du får givet i tabellen er punkter på den rette linie nemlig P1= ( 25; 418,5) og P2= (50; 539,5)
Standard formen for en ret linie er f(x) = f'(x) (x-xo) + f(xo) som også kan skrives \(f'(x) = \frac{f(x)-f(xo)}{x-xo}\) du kan sætte xo lig x koordinaten 25 til P1 og f(xo) lig y koordinaten 418,5
Så kan du vælge koordinaterne til P2 til x og f(x) og indsætte det \(f'(x) = \frac{f(50)-f(25)}{50-25} = \frac{539,6-418,5}{25}=\frac{121,1}{25 }\) deraf finder du f'(x).
Så indsætter du i standard forskriften\(f(x) = \frac{121,1}{25 } (x-25) + f(25)\) = a x+b
a er stigningen i prisen per enhed slangelængde og b er det en vogn uden slange koster.
Opgace 4 løses ligesom opgave 3.
Koordinaterne til skæringspunkterne findes der hvor både x og y værdier i begge ligninger er de samme.
dvs 2x-7 = -2x+5 du skal så bare isolere x: 4x = 5+7 =12 hvoraf x = 3
3a)
Du antage som skrevet f(x) = ax+b, som er forskriften på en ret linie.
Det du får givet i tabellen er punkter på den rette linie nemlig P1= ( 25; 418,5) og P2= (50; 539,5)
Standard formen for en ret linie er f(x) = f'(x) (x-xo) + f(xo) som også kan skrives \(f'(x) = \frac{f(x)-f(xo)}{x-xo}\) du kan sætte xo lig x koordinaten 25 til P1 og f(xo) lig y koordinaten 418,5
Så kan du vælge koordinaterne til P2 til x og f(x) og indsætte det \(f'(x) = \frac{f(50)-f(25)}{50-25} = \frac{539,6-418,5}{25}=\frac{121,1}{25 }\) deraf finder du f'(x).
Så indsætter du i standard forskriften\(f(x) = \frac{121,1}{25 } (x-25) + f(25)\) = a x+b
a er stigningen i prisen per enhed slangelængde og b er det en vogn uden slange koster.
Opgace 4 løses ligesom opgave 3.