Løsning af ligning

[nanna_sk]

1.
Jeg har en opgave som lyder: Grafen for en lineær funktion f(x)=ax+b går gennem punkterne A(2,5) og B(-3,3).
løs ligningen af f(x)=0

2.
Derudover har jeg en opgave som lyder: En ret linje har hældningskoefficient -2 og skærer koordinatsystemets førsteakse i punktet P(3,0). Bestem en forskrift for den funktion f, der har denne rette linje som graf.

3.
Til sidst: Grafen for en lineær funktion f(x)=a*x+b går gennem punkterne (2,1) og (6,3).
a. Bestem en forskrift for f(x)
b. Beregn f(-1)
c. Løs ligningen f(x)=7

Håber i kan hjælpe!

[number42]

1
Når grafen går gennem punkterne A og B betyder det at f(x) = a x+b er tilfredsstilled i disse punkter
altså for A: f(2) = 5= a 2+b og for B: f(-3) = 3 = -3 a+b
Det giver to ligninger med de ubekandte a og b dem kan man løse for ligning B: 3 = -3 a+b giver b = 3+ 3a som kan indsættes i A ligningen 5= 2 a+3+3a hvilket vi reducere til 5-3 = 5 a hvilket giver a = 2/5 det indsætter man så i b = 3+ 3a = 3+6/5 = 21/5

2.
Denn funktion kalder vi også f(x) = ax+b; a er hældniingen så a = -2 desuden for punkt P: f(3) =0 = -2* 3+b hvoraf b = 6

3
3a er den samme slags som opgave 1 og du kan sikkert nu løse opgaven