Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

arealet mellem grafen

hasn0057
Indlæg: 1
Tilmeldt: 08 dec 2020, 17:15

arealet mellem grafen

Indlægaf hasn0057 » 08 dec 2020, 17:18

hvordan redegør jeg for hvordan man kan tilnærme arealet mellem grafen for
ikke-negativ funktion og førsteaksen vha. trapezformlen.
JensSkakN
Indlæg: 694
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: arealet mellem grafen

Indlægaf JensSkakN » 08 dec 2020, 22:47

Det kan man på to måder.
Hvis du har en funktion defineret mellem 0 og 5, kan du forestille dig, at du laver trapezer ved at forbinde (0,f(0)) med (1,f(1)) osv.
Det fører til at \(A\approx\frac{f(0)}2+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+\frac{f(5)}2\).
Den anden måde svarer til at lægge en tangent ind ved \(\frac1 2,\frac 3 2,\) osv., og lader den første tangent strække sig fra 0 til 1.
Det fører til at \(A\approx f(0.5)+f(1.5)+f(2.5)+f(3.5)+f(4.5)\).
I nogle tilfælde kan man indse, at den ene må være en oversum og den anden en undersum-
Man man kan naturligvis vælge mindre intervaller og derved øge nøjagtigheden.

Er det virkelig noget man beskæftiger sig med før en gymnasial uddannelse?

Tilbage til "Matematikhjælp til elever"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst