Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Bestemme P-værdi (Chi i anden test?)

dondomingo
Indlæg: 12
Tilmeldt: 23 sep 2019, 14:59

Bestemme P-værdi (Chi i anden test?)

Indlægaf dondomingo » 22 maj 2020, 18:20

Hej
Jeg sidder med en opgave under statistik, der giver en række problemer. Opgaven lyder:

"På en bestemt type ost er fedtindholdet angivet til 22.6%. For at kontrollere osten udtager man en stikprøve på 10 oste og måler fedtindholdet. Resultaterne bliver:
21.1%, 22.2%, 23.0%, 21.2%, 22.1%, 22.6%, 21.0%, 21.9%, 22.4%, 21.5%.
Kan man på 5% signifikansniveau forkaste en hypotese om, at fedtprocenten er i overensstemmelse med den deklarerede værdi, når måleresultaterne antages normalfordelte?"

Jeg har fået at vide, at man kan finde p-værdien ved at udregne z-værdi og slå denne op i en tabel. Dette er ikke noget vi har fået undervisning i og desuden har vi ikke fået en tabel udleveret. Jeg er så blevet sporet ind på, at man skal bruge chi i anden-test til at finde p-værdien. Dette er heller ikke hverken noget vi har fået undervisning i eller noget der står i vores bog. Derfor vil jeg høre, om jeg kunne få en gennemgang af tankegangen bag, hvordan man laver sådan en opgave og hvordan man løser den ved brug af chi i anden test:)

Mange tak på forhånd!
JensSkakN
Indlæg: 415
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Bestemme P-værdi (Chi i anden test?)

Indlægaf JensSkakN » 23 maj 2020, 00:57

Jeg er bange for, at jeg ikke for alvor kan hjælpe dig, men jeg har dog valgt at videregive nogle overvejelser.
Jeg er næsten sikker på, at chi-i-anden test ikke er relevant. Man må skulle inddrage, at måleresultaterne forventes at være normalfordelte, og det indgår ikke i sådan en test.
Jeg kender p-værdien, men størrelsen z siger mig ikke så meget. Jeg har dog en mistanke om, at det er summen af (kvadratet på afvigelsen mellem den observerede værdi og den forventede værdi, divideret med den forventede værdi).
Det fremgår ikke, hvorfra du har dine hints. Er det din lærer eller det nogle (dygtige) kammerater i klassen?

Opgaven er fundamentalt meget uklar. Enten skal vi forstå det sådan, at alle oste skal opfylde kravet, men at målemetoden har en indbygget usikkerhed, som måske kan forklare afvigelserne. Men i så fald må man have en teoretisk vurdering af denne usikkerhed, og desuden mener jeg, at beregningen ikke falder ind under pensum, i hvert fald på stx.

Eller også er det fedtindholdet i ostene, der er normalfordelte, og man er tilfreds, hvis bare middelværdien overholder kravet. Men det kan den enkelte kunde jo ikke være tilfreds med, da der så er 50% sandsynlighed for at købe en ost med lavere fedtindhold. Her kunne man fitte ostene til en normalfordeling og bestemme middelværdi og spredning, men det giver ikke mulighed for at bestemme sandsynligheden for at få dette resultat. eller et endnu mere overraskende, hvis middelværdien er 22.6%.

Mine overvejelser fører til, at opgaven ikke kan løses. Den er dårligt udtænkt. Ellers ligger den ud over, hvad jeg kan klare.
dondomingo
Indlæg: 12
Tilmeldt: 23 sep 2019, 14:59

Re: Bestemme P-værdi (Chi i anden test?)

Indlægaf dondomingo » 23 maj 2020, 14:34

Hej Jens

Jeg tænker, at du har ret i, at det er den måde man skal gøre det på, med at finde middelværdien og spredningen. Jeg kom frem til de mulige bud på, hvordan man løser den, gennem internetsøgninger. Grunden til jeg ved, at man skal finde p-værdien er, at facit bag bogen lyder: "P=0.01, ja".

Jeg er umiddelbart enig med den konklusion du kommer med. Vi må se, om der er nogle andre der muligvis kan komme med nogle bud :-). Men tusinde tak for hjælpen alligevel!
JensSkakN
Indlæg: 415
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Bestemme P-værdi (Chi i anden test?)

Indlægaf JensSkakN » 23 maj 2020, 20:27

Du ved, at bogens forfattere mener, at man skal bestemme p.
Hvis p=0.01, så er sandsynligheden for at dette overraskende udfald, når man måler 10 fedtprocenter, eller et endnu mere overraskende, nede på 1%.
Da denne sandsynlighed er under 5% kan man forkaste hypotesen.
Mit bedste bud på et fit til nomalfordelingen, er at middelværdien er 21.9 og spredningen er 0.67614. Middelværdien findes ved at tage gennemsnittet. Derefter har jeg antaget, at 5% af målingerne ligger under 21.0, 15% under 21.1, 25% under 21.2, ..., 95% under 23.0, og så har jeg udført en lineær regression til at bestemme spredningen.
Men hvordan man kommer fra disse værdier til p=0.01 kan jeg ikke gennemskue.
Jeg håber meget, at du lige vil bruge tid på at bringe løsningen her, hvis du får en.
Men jeg er meget skeptisk..
dondomingo
Indlæg: 12
Tilmeldt: 23 sep 2019, 14:59

Re: Bestemme P-værdi (Chi i anden test?)

Indlægaf dondomingo » 26 maj 2020, 19:56

Hej Jens

Jeg har fundet en løsning, der omhandler t-værdi. Jeg har skrevet det ind i Maple og vedhæftet billederne, da det giver et bedre overblik.
Vedhæftede filer
Billede 1 k.png
Billede 1 k.png (136.15 KiB) Vist 311 gange
1234.png
1234.png (460.89 KiB) Vist 311 gange
Skærmbillede 2020-05-26 kl. 19.36.57.png
Skærmbillede 2020-05-26 kl. 19.36.57.png (98.08 KiB) Vist 311 gange
JensSkakN
Indlæg: 415
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Bestemme P-værdi (Chi i anden test?)

Indlægaf JensSkakN » 26 maj 2020, 22:21

Tak. Går du på htx? eller hhx?
Jeg har ikke erfaring med t-tests, men det er korrekt, at de kun kan bruges ved normalfordelte variable.
Det, der virkelig undrer mig er, at spredningen kan bestemmes på den måde. Hvis man forestiller sig, at nulhypotesen skulle være korrekt, så har den størrelse jo intet med spredningen at gøre.
Jeg kunne virkelig godt tænke mig, at få opgaven analyseret af en kyndig statistiker.

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 5 gæster