Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Parameterfremstilling

Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Parameterfremstilling

Indlægaf Michelle » 24 apr 2020, 21:27

Hvordan kommer jeg frem til skæringspunkterne?
Vedhæftede filer
94670738_1071879873172860_992778735532900352_n.jpg
94670738_1071879873172860_992778735532900352_n.jpg (527.99 KiB) Vist 1298 gange
ringstedLC
Indlæg: 400
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Parameterfremstilling

Indlægaf ringstedLC » 25 apr 2020, 11:34

De to fremstillingers parametre er i udgangspunktet forskellige:

\(l:\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\10 \end{pmatrix}+s\cdot \begin{pmatrix}3\\-2\end{pmatrix}
\Rightarrow l(x)=3s \;,\;l(y)=10-2s \\
m:\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\0 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}
\Rightarrow m(x)=1+2t \;,\;l(y)=t\)


Ved skæring kræves at:

\(l(x)=m(x) \wedge l(y)=m(y) \\
3s=1+2t \wedge 10-2s=t \\
\left \{ s_0,t_0 \right \}=\left \{ ?,? \right \} \\\\
\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=l(s_0)=m(t_0)\)


To ligninger med to ubekendte løses fx ved:
- Isoler s eller t i den ene og indsæt udtrykket i den anden.
JensSkakN
Indlæg: 488
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Parameterfremstilling

Indlægaf JensSkakN » 25 apr 2020, 13:21

Michelle, du skal have stor ros for at vise, hvad du faktisk har gjort indtil nu.
Det, du har gjort, er oven i købet fuldstændig rigtigt.
Du nåede frem til disse to ligninger, hvor jeg dog har ganget den anden med 2, hvilket er tilladt, når bare man ganger på begge sider af =
\(2x+3y-30=0\)
\(-2x+4y+2=0\)
Fidusen med at gange med 2, er at nu kan de to ligninger lægges sammen, hvilket gør, at vi slipper helt af med \(x\)
Det giver \(7y-28=0\)
Nu kan du bestemme først \(y\), så \(x\).
Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Re: Parameterfremstilling

Indlægaf Michelle » 25 apr 2020, 15:20

Mange tak :)

Hvordan får du det til -28? Jeg får det til -32
JensSkakN
Indlæg: 488
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Parameterfremstilling

Indlægaf JensSkakN » 25 apr 2020, 17:03

\(-30+2=-28\)
Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Re: Parameterfremstilling

Indlægaf Michelle » 04 maj 2020, 14:01

Arg ja selvfølgelig tak

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Bing [Bot] og 8 gæster