Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

p-værdi og nulhypotese(statistik)

Mohammad1234
Indlæg: 2
Tilmeldt: 29 apr 2020, 13:19

p-værdi og nulhypotese(statistik)

Indlægaf Mohammad1234 » 29 apr 2020, 13:24

Hej

Hvad vil det sige (kan nogle forklare dette med formler og mere pædagogik?):

1) hvad er nulhypotese?
2) forholdet mellem konfidensinterval og p-værdi?
3) nogle der kan forklare hvad min der står i nedenstående citat?

"at p-værdien udtaler sig om sandsynligheden for at opnå de viste resultater hvis 0-hypotesen er korrekt. 0-hypotesen er jo at der ingen forskel er, og hvis sandsynligheden er meget lille (p<0,05) for at opnå de fundne resultater hvis 0-hypotesen er korrekt kan man forkaste 0-hypotesen og det betyder så at der faktisk er en forskel. "
JensSkakN
Indlæg: 415
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: p-værdi og nulhypotese(statistik)

Indlægaf JensSkakN » 29 apr 2020, 14:20

Problemet er, at vi ikke kender dig.
Jeg tvivler på, at formler i almindelighed er det mest pædagogiske.

Nu prøver jeg først at forklare det første, så må vi se, om du kan bruge det. Derefter må vi fortsætte eller prøve igen.

Man ønsker tit at ændre et eller andet. Derefter vil man gerne vide, om ændringen har virket eller om den ikke har haft nogen virkning. Det kan være vanskeligere, end man umiddelbart skulle tro. Det kunne f. eks. være en ny medicin. Man giver den ny medicin til 50 patienter, der lider af sygdommen, mens 50 andre patienter, der også lider af sygdommen får en pille, som med sikkerhed ingen virkning har. 2 uger efter undersøger man patienterne. Hvis der nu er færre raske blandt de, der fik den nye medicin end blandt de, der fik pillen uden virkning, så er det nemt. Medicinen dur ikke.
Men hvis 30 af de, der fik den ny medicin, er blevet raske og kun 24 af de, der fik pillen uden virkning er blevet raske, så har man brug for matematik for at afgøre, om man kan konkludere, at medicinen virker.

Det kunne også være, at nogen fandt en ny metode til at lære børn matematik. 60 lærere får besked på at undervise deres klasse efter den sædvanlige metode mens 60 andre lærere, udvalgt ved lodtrækning, får besked på at bruge den nye metode. Det er vigtigt, at lærerne ikke bare melder sig selv, for så er der en risiko for, at det er 60 'gode' lærere, der melder sig og 60 'dårlige' lærere, der hellere vil undervise som de plejer. Efter et år, tester man, hvor mange elever, der klarer sig 'over middel'. Vi antager, at der var lige mange elever i de to grupper. Hvis det nu viser sig, at 620 af de elever, der blev undervist efter den nye metode, klarer sig over middel, mens 602 elever af de andre klarer sig 'over middel', kan man så slutte noget som helst, eller kan det bare være udslag af tilfældigheder?

Her er det, at man indfører en 'nulhypotese'. Den hedder sådan, fordi hypotesen er, at ændringen har nul virkning. Medicinen har ingen virkning på sygdommen og den nye metode til at lære matematik er ikke spor bedre end den gamle.
Nu må du svare på, om du fik svar på første spørgsmål.
Mohammad1234
Indlæg: 2
Tilmeldt: 29 apr 2020, 13:19

Re: p-værdi og nulhypotese(statistik)

Indlægaf Mohammad1234 » 29 apr 2020, 16:24

Mange tak, ja det har du
JensSkakN
Indlæg: 415
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: p-værdi og nulhypotese(statistik)

Indlægaf JensSkakN » 29 apr 2020, 17:34

Du fik altså svar og ved nu, hvad en nulhypotese er.
Så vil jeg prøve at forklare, hvad p-sandsynligheden er.
Antag, at nulhypotesen er sand. I eksemplet med undervisningen. antager vi, at de to metoder virker lige godt.
I alt ved vi, hvor mange elever, der ligger over middel. I mit taleksempel var det 1222 ud af f.x. 3000 elever (\({25}\cdot{120}\))
Herudfra kan vi beregne, hvad sandsynligheden for at en tilfældig elev ligger 'over middel'.
Derefter kan vi beregne sandsynligheden for at der blandt 1500 tilfældigt udvalgte elever er 620 eller flere, der ligger over middel.
Vi tager altså det konkrete tal og tilføjer eller 'endnu mere mærkeligt'. Det mindst mærkelige ville jo være, hvis der blandt 1500 tilfældige elever var netop 611, halvdelen af 1222, som lå 'over middel'.
Denne beregning er i virkeligheden en ret indviklet sag, som man i praksis skal bruge CAS-værktøj til. Jeg bruger Maple og indtaster
\(1-bincdf(\,1500, \frac{611}{1500.},620)\,\) og Maple svarer \(0.3084\).
Du må bruge det værktøj, du har til rådighed og finde de tilsvarende kommandoer.
Resultatet betyder, at HVIS nulhypotesen er sand, så er der stadigvæk en sandsynlighed på 30.84% for at få det aktuelle resultat eller et endnu mere overraskende. Denne ret høje sandsynlighed gør, at en matematiker ikke vil godkende, at 'det nu er bevist, at den nye metode er bedre'.
Denne sandynlighed kaldes p-værdien.
Man har vedtaget eller aftalt, at man kan forkaste nulhypotesen, hvis p-værdien er under 5%. Bemærk, at det stadig kan være en tilfældighed, men det er altså, hvad man har aftalt. Ved meget videnskabelige undersøgelser, som fx påvisningen af Higgs-bosonen nede i CERN, havde man inden undersøgelsen besluttet sig for en meget lavere p-værdi, hvis man ville sige, at nu var det bevist.
Hvis du stadig ikke forstår p-værdien, så prøv at være præcis med, hvor det glipper.
Hvis du forstår det, så sig hvad du yderligere vil have forklaret. Jeg vil næsten tro, at du så forstår citatet.
JensSkakN
Indlæg: 415
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: p-værdi og nulhypotese(statistik)

Indlægaf JensSkakN » 02 maj 2020, 15:24

Jeg vil lige præcisere en misforståelse, der ofte er i spil. p-værdien er ikke sandsynlighed for at en hypotese er korrekt. En sådan sandsynligheden er det principielt umuligt at angive, da det bl. A. forudsætter, at man kender alle tænkelige hypoteser og kan vurdere dem mod hinanden. Det kan man ikke.

Tilbage til "Matematik Plus"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 0 gæster