Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Vektorfunktioner

Besvar
Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Vektorfunktioner

Indlæg af Michelle »

Jeg er gået helt i stå, hvordan udregner jeg t præcist i denne her opg?
Vedhæftede filer
94148720_232273928120720_8418095772280553472_n.jpg
94148720_232273928120720_8418095772280553472_n.jpg (856.1 KiB) Vist 4683 gange
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af number42 »

Du får serveret ligningen 3t^2-3=0. Du kan dividere med 3 overaft og få t^2-1=0 hvilket giver t^2=1 og \(t= \pm 1\)

Jeg håber det var det du mente?
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af JensSkakN »

Du skal altså beregne x(t) og y(t), når t=-1, t=0 og t=1.
Du angiver ikke r(t), så vi kan ikke være helt sikre på, at du har differentieret korrekt, men det må vi gå ud fra.
Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af Michelle »

Der er sprøgsmål a.

Ja det var det jeg mente nu giver det mening tak :)

Det vil sige at der i opg b, er to punker på banekurven (1,0) og (-1,0)?
Vedhæftede filer
93958645_229327381671466_2876719943255064576_n.jpg
93958645_229327381671466_2876719943255064576_n.jpg (913.33 KiB) Vist 4674 gange
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af ringstedLC »

Afsæt dine to punkter på grafen og se om hastighedsvektorerne i punkterne er lodrette/vandrette.
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af JensSkakN »

Du har differentieret korrekt.
Men du har ikke fundet de korrekte punkter, hvor tangenten er parallel med en af koordinatakserne.
Du havde fundet ud af, at det skete, når \(t=-1\), når \(t=0\) og når \(t=1\).
\(x(\,-1)\,=(\,-1)\,^3-{3}\cdot{(\,-1)\,}=2\)
\(y(\,-1)\,=(\,-1)\,^2=1\)
\(x(\,0)\,=0^3-{3}\cdot{0}=0\)
\(y(\,0)\,=0^2=0\)
\(x(\,1)\,=1^3-{3}\cdot{1}=-2\)
\(y(\,1)\,=1^2=1\)
Så de tre punkter er \((\,2,1)\, , (\,0,0)\, ,(\,-2,1)\,\)
Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af Michelle »

Ja okay mange tak for hjælpen :)
Besvar