Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Ligning

Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Ligning

Indlægaf Michelle » 19 apr 2020, 16:04

Jeg skal løse ligningen x=4/5-x

Jeg kan se det er en andengradsligning, men jeg er usikker på fremgangsmåden?
ringstedLC
Indlæg: 415
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Ligning

Indlægaf ringstedLC » 19 apr 2020, 16:54

Det er ikke en 2. gradsligning.
Du kan jo prøve at samle x'erne på den ene side af lighedstegnet
og "alt det andet" på den anden side.

Det er nok den mest anvendte fremgangsmåde til at løse ligninger med.
Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Re: Ligning

Indlægaf Michelle » 19 apr 2020, 18:41

Når ja okay.

Bliver det så:
x/-x=4/5?
ringstedLC
Indlæg: 415
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Ligning

Indlægaf ringstedLC » 19 apr 2020, 18:58

Nej, da:

\(\frac{x}{-x}=-1\neq \frac{4}{5} \\\)
Tror du lige skal have en mundfuld frisk luft og start så forfra.
JensSkakN
Indlæg: 548
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Ligning

Indlægaf JensSkakN » 19 apr 2020, 19:52

Du har ligningen
\(x=\frac{4}{5}-x\)
Hvis du dividerer igennem med \(x\), skal du for det første tage forbehold for det tilfælde, at \(x=0\). Man må nemlig ikke dividere med 0.
Derudover skal alle led divideres med \(x\).
Det giver \(\frac{x}{x}=\frac{4}{5x}+\frac{-x}{x}=\frac{4}{5x}-1\)
Det var ikke en god ide, så jeg tilslutter mig at starte forfra.
Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Re: Ligning

Indlægaf Michelle » 21 apr 2020, 10:23

Hvad hvis jeg ganger med 5-x og får x=1?
JensSkakN
Indlæg: 548
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Ligning

Indlægaf JensSkakN » 21 apr 2020, 12:01

At gange med \((\,5-x)\,\) gør heller ikke ligningen pænere og noget må du have gjort galt, for \(x\) er ikke 1.
Nu viser jeg dig, hvordan man løser ligningen.
\(x=\frac{4}{5}-x\) ....... Jeg lægger nu \(x\) til på begge sider
\(2x=\frac{4}{5}-x+x=\frac{4}{5}\) ....... Herefter deler jeg begge sider med 2
\(x=\frac{2}{5}\)

Bemærk, at når man deler en brøk med et tal, er det kun tælleren, der skal deles eller nævneren, der skal ganges
ringstedLC
Indlæg: 415
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Ligning

Indlægaf ringstedLC » 21 apr 2020, 19:38

Michelle skrev:Hvad hvis jeg ganger med 5-x og får x=1?

Det ville være en god ide, hvis ligningen havde været:
\(x=\frac{4}{5-x} \\
x\cdot (5-x)=\frac{4\cdot (5-x)}{5-x}\,,\;5-x\neq 0\Rightarrow x\neq 5\)


Det er nemlig både en 2. gradsligning og en af dens løsninger = 1. I så fald har du skrevet ligningen forkert op.
JensSkakN
Indlæg: 548
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Ligning

Indlægaf JensSkakN » 22 apr 2020, 01:18

Der er nok ingen tvivl om, at RingstedLC har fundet den rette forklaring på alle problemerne.
Det var en andengradsligning, løsningerne var 1 og 4, og man skulle gange med (5-x).

Men da du oprindelig skrev ligningen op skulle du have haft en parentes med
x=4/(5-x)
Derfor forstod vi ligningen på en helt anden måde og du har nok ment, at vores svar var mærkelige.
Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Re: Ligning

Indlægaf Michelle » 22 apr 2020, 16:06

Ja okay undskyld, det stod ikke i opgaven så jeg skrev den bare ind.. Men nu giver det mening tak :)

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 7 gæster