Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Ligning
Ligning
Jeg skal løse ligningen x=4/5-x
Jeg kan se det er en andengradsligning, men jeg er usikker på fremgangsmåden?
Jeg kan se det er en andengradsligning, men jeg er usikker på fremgangsmåden?
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Ligning
Det er ikke en 2. gradsligning.
Du kan jo prøve at samle x'erne på den ene side af lighedstegnet
og "alt det andet" på den anden side.
Det er nok den mest anvendte fremgangsmåde til at løse ligninger med.
Du kan jo prøve at samle x'erne på den ene side af lighedstegnet
og "alt det andet" på den anden side.
Det er nok den mest anvendte fremgangsmåde til at løse ligninger med.
Re: Ligning
Når ja okay.
Bliver det så:
x/-x=4/5?
Bliver det så:
x/-x=4/5?
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Ligning
Nej, da:
\(\frac{x}{-x}=-1\neq \frac{4}{5} \\\)
Tror du lige skal have en mundfuld frisk luft og start så forfra.
\(\frac{x}{-x}=-1\neq \frac{4}{5} \\\)
Tror du lige skal have en mundfuld frisk luft og start så forfra.
Re: Ligning
Du har ligningen
\(x=\frac{4}{5}-x\)
Hvis du dividerer igennem med \(x\), skal du for det første tage forbehold for det tilfælde, at \(x=0\). Man må nemlig ikke dividere med 0.
Derudover skal alle led divideres med \(x\).
Det giver \(\frac{x}{x}=\frac{4}{5x}+\frac{-x}{x}=\frac{4}{5x}-1\)
Det var ikke en god ide, så jeg tilslutter mig at starte forfra.
\(x=\frac{4}{5}-x\)
Hvis du dividerer igennem med \(x\), skal du for det første tage forbehold for det tilfælde, at \(x=0\). Man må nemlig ikke dividere med 0.
Derudover skal alle led divideres med \(x\).
Det giver \(\frac{x}{x}=\frac{4}{5x}+\frac{-x}{x}=\frac{4}{5x}-1\)
Det var ikke en god ide, så jeg tilslutter mig at starte forfra.
Re: Ligning
Hvad hvis jeg ganger med 5-x og får x=1?
Re: Ligning
At gange med \((\,5-x)\,\) gør heller ikke ligningen pænere og noget må du have gjort galt, for \(x\) er ikke 1.
Nu viser jeg dig, hvordan man løser ligningen.
\(x=\frac{4}{5}-x\) ....... Jeg lægger nu \(x\) til på begge sider
\(2x=\frac{4}{5}-x+x=\frac{4}{5}\) ....... Herefter deler jeg begge sider med 2
\(x=\frac{2}{5}\)
Bemærk, at når man deler en brøk med et tal, er det kun tælleren, der skal deles eller nævneren, der skal ganges
Nu viser jeg dig, hvordan man løser ligningen.
\(x=\frac{4}{5}-x\) ....... Jeg lægger nu \(x\) til på begge sider
\(2x=\frac{4}{5}-x+x=\frac{4}{5}\) ....... Herefter deler jeg begge sider med 2
\(x=\frac{2}{5}\)
Bemærk, at når man deler en brøk med et tal, er det kun tælleren, der skal deles eller nævneren, der skal ganges
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Ligning
Det ville være en god ide, hvis ligningen havde været:Michelle skrev:Hvad hvis jeg ganger med 5-x og får x=1?
\(x=\frac{4}{5-x} \\
x\cdot (5-x)=\frac{4\cdot (5-x)}{5-x}\,,\;5-x\neq 0\Rightarrow x\neq 5\)
Det er nemlig både en 2. gradsligning og en af dens løsninger = 1. I så fald har du skrevet ligningen forkert op.
Re: Ligning
Der er nok ingen tvivl om, at RingstedLC har fundet den rette forklaring på alle problemerne.
Det var en andengradsligning, løsningerne var 1 og 4, og man skulle gange med (5-x).
Men da du oprindelig skrev ligningen op skulle du have haft en parentes med
x=4/(5-x)
Derfor forstod vi ligningen på en helt anden måde og du har nok ment, at vores svar var mærkelige.
Det var en andengradsligning, løsningerne var 1 og 4, og man skulle gange med (5-x).
Men da du oprindelig skrev ligningen op skulle du have haft en parentes med
x=4/(5-x)
Derfor forstod vi ligningen på en helt anden måde og du har nok ment, at vores svar var mærkelige.
Re: Ligning
Ja okay undskyld, det stod ikke i opgaven så jeg skrev den bare ind.. Men nu giver det mening tak :)