Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Arealet mellem to funktioner

mariem_its_me
Indlæg: 20
Tilmeldt: 22 jan 2020, 16:49

Arealet mellem to funktioner

Indlægaf mariem_its_me » 24 mar 2020, 11:03

Funktionerne f og g har følgende forskrifter

f(x) = 1/2x + 1
g(x) = x^2 - 2x + 1

Jeg ved at jeg skal finde arealet mellem to grafer, hvor man kan bruge det bestemte integral. Men i dette tilfælde, når jeg skal finde arealet, er intervallet mellem de to funktioner 0,3. hvad betyder det?
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Arealet mellem to funktioner

Indlægaf number42 » 24 mar 2020, 11:31

Hvis du har regnet rigtigt betyder det at det er arealet.

Hvilke skærings punkter fik du og hvordan regnede du integralet ud?

Du er nødt til at fortælle hele historien hvis du vil have en fornuftig hjælp!

I øvrigt bliver resultatet 2,6...
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Arealet mellem to funktioner

Indlægaf number42 » 24 mar 2020, 12:25

Nu er der gået over en time så jeg får det indtryk at du er ved at opgive. Det skal man ikke.

Først finder du skæringspunkterne mellem de to funktioner hvornår er f(x) = g(x) ? altså 1/2x + 1 = x^2 - 2x + 1 ?
Når du rokerer lidt rundt på det har du en andengrads ligning med løsningerne x=0 og x = 5/2
Det er så dit integrations interval så du skal integrere fra 0 til 5/2 og det du skal integrere er f(x)-g(x) = 1/2x + 1 - ( x^2 - 2x + 1) = -x^2 + 5/2x

Når du integrerer det får du 5/4 x^2 -1/3 x^3

til sidst indsættes grænserne 0 og 5/2

Tilbage til "Matematikhjælp til elever"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst