Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Integralregning
Re: Integralregning
Giv mig lige dit resultat!
-
- Indlæg: 20
- Tilmeldt: 22 jan 2020, 16:49
Re: Integralregning
Du har givet mig formlen, men hvordan griber jeg det an?
Re: Integralregning
\(\int_1^3 ( x^2 +2 - 1/2 x ) dx\)
Når du integrerer \(x^n\) får du \(x^{n+1}/(n+1)\)
OK flere detaljer:
du integrere først : \(x^3/3 + 2 x - 1/2 x^2/2\) så indsætter du 3 i stedet for x : 27/3+6-9/4 = 9+6-9/4 = 15-9/4 = 51/4
og der efter indsætter du 1 i stedet for x : 1/3 +2 -1/4 = 25/12
Så trækker du det andet fra det første : 51/4 - 25/12 = 10 2/3
Når du integrerer \(x^n\) får du \(x^{n+1}/(n+1)\)
OK flere detaljer:
du integrere først : \(x^3/3 + 2 x - 1/2 x^2/2\) så indsætter du 3 i stedet for x : 27/3+6-9/4 = 9+6-9/4 = 15-9/4 = 51/4
og der efter indsætter du 1 i stedet for x : 1/3 +2 -1/4 = 25/12
Så trækker du det andet fra det første : 51/4 - 25/12 = 10 2/3
-
- Indlæg: 20
- Tilmeldt: 22 jan 2020, 16:49
Re: Integralregning
Tusind tak, jeg forstår det meget bedre nu :)
Hvis jeg nu har f(x) = 2 - x^2 & g(x) = -2, gøre jeg så det samme? Altså bruger jeg så den samme formel?
Hvis jeg nu har f(x) = 2 - x^2 & g(x) = -2, gøre jeg så det samme? Altså bruger jeg så den samme formel?
Re: Integralregning
Ja, men
Der er altid et men.
Hvis opgaven siger du skal integrere fra 1 til 3 så ok
Hvis opgaven siger du skal regne areal ud hvis du integrerer f(x)-g(x) så bliver arealer hvor f(x)>g(x) regnet posditive medens arealer hvor g(x,)>f(x) regnet negative.
Arealer er altid positive so i det sidste tilfælde skal man lige skifte fortegn.
I dit tilfælde er skærer de to funktioner i x=2 hinanden så hvis der spørges om arealer så skal du integrere først fra 1 til 2 og så fra 2 til 3
Der er altid et men.
Hvis opgaven siger du skal integrere fra 1 til 3 så ok
Hvis opgaven siger du skal regne areal ud hvis du integrerer f(x)-g(x) så bliver arealer hvor f(x)>g(x) regnet posditive medens arealer hvor g(x,)>f(x) regnet negative.
Arealer er altid positive so i det sidste tilfælde skal man lige skifte fortegn.
I dit tilfælde er skærer de to funktioner i x=2 hinanden så hvis der spørges om arealer så skal du integrere først fra 1 til 2 og så fra 2 til 3
Re: Integralregning
Nu må du ikke både forvirre mig og dig. før skrev du at g= -2 og nu er det g(x) =-x der er altså en forskel.
NU skal du finde de to skærings punkter altså løse andengradsligningen f(x)-g(x) =0 og integrere f(x)-g(x) mellem de to punkter.
NU skal du finde de to skærings punkter altså løse andengradsligningen f(x)-g(x) =0 og integrere f(x)-g(x) mellem de to punkter.
- Vedhæftede filer
-
- boo 1.JPG (25.74 KiB) Vist 5739 gange