Hej
Kan jeg få hjælp til beregning af opg 6
På forhånd mange tak
Vh
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Areal
-
- Indlæg: 1
- Tilmeldt: 01 mar 2017, 14:29
Areal
- Vedhæftede filer
-
- Skærmbillede 2017-03-01 kl. 14.35.38.png (39.37 KiB) Vist 2973 gange
Re: Areal
Hej Helle,Helle Sønderby skrev:Hej
Kan jeg få hjælp til beregning af opg 6
På forhånd mange tak
Vh
For at finde arealet af punktmængden M kan vi anvende integration. Vi skal finde arealet mellem de to funktioner. Altså skal vi bestemme:
$$ \mathrm{Areal} = \int_{a}^{b} g(x) - f(x) \ dx $$
hvor a og b er skæringspunkterne mellem graferne.
Det eneste vi skal være opmærksomme på her er, at g skal være større end f på hele intervallet - men det ses tydeligt af figuren, så vi behøver ikke at bekymre os om det.
Vi skal altså løse:
$$ \mathrm{Areal} = \int_{0}^{4} g(x) - f(x) \ dx $$
Nu burde vi principielt bestemme F(x) og G(x), men opgaven har gjort det nemt for os og givet os værdierne i grænserne.
$$ \mathrm{Areal} = \left(G(4) - F(4)\right) - \left(G(0) - F(0)\right) $$
$$ \mathrm{Areal} = 5 - 3 - (-1 - 1) = 4 $$
Se evt. http://www.webmatematik.dk/lektioner/ma ... funktioner
Jeg håber, at det giver mening. :-)
Mvh.
Morten