Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Cirklen

Besvar
Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Cirklen

Indlæg af Michelle »

En cirkel har ligningen x^2-4x+y^2+2y=0 og punktet P(1,1) ligger på cirklen

Hvordan bestemmer jeg en ligning for tangenten til cirklen i punktet P?

Jeg kan se der er en kvadratsætning, og udregne cirklens C(-2,1) og r=5^2, men derefter ved jeg ikke hvordan jeg kommer videre.

Tak for hjælpen på forhånd :)
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Cirklen

Indlæg af number42 »

Du er godt på vej. Du har centrum og radius er vel 5 ikke 5^2?

Så tænker du at du tegner en linje vektor fra centrum c(-2,1) til punktet p(1,1) og den står jo vinkelret på tangenten.

Kald et vilkårligt punkt på tangenten x,y og dan en vektor fra P til x,y , den skal stå vinkelret på linjen fra centrum og det tvinger man den til ved at danne prikproduktet ( skalar produktet) mellem de to vektorer og sætte det lig med nul

Færdig
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Cirklen

Indlæg af ringstedLC »

eller brug linjens ligning for tangenten i P:

\(ax+by+c=0\;,\;\overrightarrow{n}=\binom{a}{b}=\overrightarrow{CP} \\
\overrightarrow{CP_a}\cdot P_x+\overrightarrow{CP_b}\cdot P_y+c=0\Rightarrow c=\;?\)
Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Re: Cirklen

Indlæg af Michelle »

Mange tak for hjælpen! :)
Besvar