En cirkel har ligningen x^2-4x+y^2+2y=0 og punktet P(1,1) ligger på cirklen
Hvordan bestemmer jeg en ligning for tangenten til cirklen i punktet P?
Jeg kan se der er en kvadratsætning, og udregne cirklens C(-2,1) og r=5^2, men derefter ved jeg ikke hvordan jeg kommer videre.
Tak for hjælpen på forhånd :)
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Cirklen
Re: Cirklen
Du er godt på vej. Du har centrum og radius er vel 5 ikke 5^2?
Så tænker du at du tegner en linje vektor fra centrum c(-2,1) til punktet p(1,1) og den står jo vinkelret på tangenten.
Kald et vilkårligt punkt på tangenten x,y og dan en vektor fra P til x,y , den skal stå vinkelret på linjen fra centrum og det tvinger man den til ved at danne prikproduktet ( skalar produktet) mellem de to vektorer og sætte det lig med nul
Færdig
Så tænker du at du tegner en linje vektor fra centrum c(-2,1) til punktet p(1,1) og den står jo vinkelret på tangenten.
Kald et vilkårligt punkt på tangenten x,y og dan en vektor fra P til x,y , den skal stå vinkelret på linjen fra centrum og det tvinger man den til ved at danne prikproduktet ( skalar produktet) mellem de to vektorer og sætte det lig med nul
Færdig
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Cirklen
eller brug linjens ligning for tangenten i P:
\(ax+by+c=0\;,\;\overrightarrow{n}=\binom{a}{b}=\overrightarrow{CP} \\
\overrightarrow{CP_a}\cdot P_x+\overrightarrow{CP_b}\cdot P_y+c=0\Rightarrow c=\;?\)
\(ax+by+c=0\;,\;\overrightarrow{n}=\binom{a}{b}=\overrightarrow{CP} \\
\overrightarrow{CP_a}\cdot P_x+\overrightarrow{CP_b}\cdot P_y+c=0\Rightarrow c=\;?\)
Re: Cirklen
Mange tak for hjælpen! :)