Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Cirklen

Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Cirklen

Indlægaf Michelle » 12 feb 2020, 21:20

En cirkel har ligningen x^2-4x+y^2+2y=0 og punktet P(1,1) ligger på cirklen

Hvordan bestemmer jeg en ligning for tangenten til cirklen i punktet P?

Jeg kan se der er en kvadratsætning, og udregne cirklens C(-2,1) og r=5^2, men derefter ved jeg ikke hvordan jeg kommer videre.

Tak for hjælpen på forhånd :)
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Cirklen

Indlægaf number42 » 12 feb 2020, 22:05

Du er godt på vej. Du har centrum og radius er vel 5 ikke 5^2?

Så tænker du at du tegner en linje vektor fra centrum c(-2,1) til punktet p(1,1) og den står jo vinkelret på tangenten.

Kald et vilkårligt punkt på tangenten x,y og dan en vektor fra P til x,y , den skal stå vinkelret på linjen fra centrum og det tvinger man den til ved at danne prikproduktet ( skalar produktet) mellem de to vektorer og sætte det lig med nul

Færdig
ringstedLC
Indlæg: 415
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Cirklen

Indlægaf ringstedLC » 12 feb 2020, 23:01

eller brug linjens ligning for tangenten i P:

\(ax+by+c=0\;,\;\overrightarrow{n}=\binom{a}{b}=\overrightarrow{CP} \\
\overrightarrow{CP_a}\cdot P_x+\overrightarrow{CP_b}\cdot P_y+c=0\Rightarrow c=\;?\)
Michelle
Indlæg: 49
Tilmeldt: 12 feb 2020, 21:01

Re: Cirklen

Indlægaf Michelle » 13 feb 2020, 16:26

Mange tak for hjælpen! :)

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: styx23 og 9 gæster