Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Eksponentialfunktioner
Eksponentialfunktioner
Hej, som der også står her på siden, så rører en eksponentialfunktion aldrig x-aksen, men det er ikke forklaret hvorfor, er der en der evt. ved hvorfor?
Re: Eksponentialfunktioner
For eks \(y= b \cdot a^x\) er en eksponential funktion.
Hvis b er positiv og a også er positix så er y positiv , \(a^x\) er så positiv . Når x er et heltal så betyder det at vi ganger a med sig selv x gange og et positivt tal gange et positivt tal er positivt. Hvis x ikke er et heltal så bliver resultatet et sted mellem to positive tal. Så y er altid positiv.
b kan naturligvis være negativ og så bliver y negativ men a kan ikke være negativt. Vi kan ikke opløfte et negativt tal ilt en potens som ikke er et heltal. Som eksempel tag \((-1)^{1/2} = \sqrt{-1}\) hvilket ikke er muligt.
Hvis b er positiv og a også er positix så er y positiv , \(a^x\) er så positiv . Når x er et heltal så betyder det at vi ganger a med sig selv x gange og et positivt tal gange et positivt tal er positivt. Hvis x ikke er et heltal så bliver resultatet et sted mellem to positive tal. Så y er altid positiv.
b kan naturligvis være negativ og så bliver y negativ men a kan ikke være negativt. Vi kan ikke opløfte et negativt tal ilt en potens som ikke er et heltal. Som eksempel tag \((-1)^{1/2} = \sqrt{-1}\) hvilket ikke er muligt.