Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Vektorer og geometri

Jess123
Indlæg: 166
Tilmeldt: 27 okt 2018, 14:07

Vektorer og geometri

Indlægaf Jess123 » 27 nov 2018, 12:52

Hjælp jeg forstår ikke denne opgave

Kan det passe, at man beregner a) ved at løse ligningen: 15(x-50)-25,98(y-200)

Opgave 2

Martha er et gammelt skib og kan derfor kun sejle i to retninger, nemlig 300° i forhold til øst (som ovenfor) og 153° i forhold til øst. Martha kan sejle både frem og tilbage langs de to retninger. Den sejler med hastigheden 30 km/t.

a) Bestem Marthas sejlrute for at komme fra punktet (50,200) til punktet (0,0). Det antages at der ikke er land i vejen for sejladsen.

b) I hvor lang tid skal Martha sejle i hver af de to retninger?

c) Hvor lang er Marthas samlede sejlrute?
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Vektorer og geometri

Indlægaf number42 » 27 nov 2018, 18:59

sejler vi fra A= (50,200) med retningen 300 grader lig med -60 grader så er retnings koordinaterne
(x,y) = (Cos(60),-Sin(60) ) eller hældningen -Sin(60)/cos(60) = - 1,73
Da vi starter fra A følger vi linjen y = -1,73 (x -50)+200

for at komme tilbage til (x,y) = (0,0) skal vi følge en ligning med hældningen 153 grader = - 27 grader så hældninge er -Sin(27)/Cos(27) = -0,51 det giver en ligning y = -0,53 x

Så skal vi lige finde hvor de skærer hinanden -0.53 x = -1,73 (x -50)+200 (Isoler x)

der er også en anden løsning man kunne jo starte med at sejle kursen 153 og så der efter kurs 300,dvs at vi får ligningerne
y = -0,53(x-50)+200 og y = -1.73 x
Jess123
Indlæg: 166
Tilmeldt: 27 okt 2018, 14:07

Re: Vektorer og geometri

Indlægaf Jess123 » 27 nov 2018, 19:32

number42 skrev:sejler vi fra A= (50,200) med retningen 300 grader lig med -60 grader så er retnings koordinaterne
(x,y) = (Cos(60),-Sin(60) ) eller hældningen -Sin(60)/cos(60) = - 1,73
Da vi starter fra A følger vi linjen y = -1,73 (x -50)+200

for at komme tilbage til (x,y) = (0,0) skal vi følge en ligning med hældningen 153 grader = - 27 grader så hældninge er -Sin(27)/Cos(27) = -0,51 det giver en ligning y = -0,53 x

Så skal vi lige finde hvor de skærer hinanden -0.53 x = -1,73 (x -50)+200 (Isoler x)

der er også en anden løsning man kunne jo starte med at sejle kursen 153 og så der efter kurs 300,dvs at vi får ligningerne
y = -0,53(x-50)+200 og y = -1.73 x


Det vil altså sige, at y = -0,53(x-50)+200 og y = -1.73 x er svaret på 2.a?
Jess123
Indlæg: 166
Tilmeldt: 27 okt 2018, 14:07

Re: Vektorer og geometri

Indlægaf Jess123 » 27 nov 2018, 19:34

number42 skrev:sejler vi fra A= (50,200) med retningen 300 grader lig med -60 grader så er retnings koordinaterne
(x,y) = (Cos(60),-Sin(60) ) eller hældningen -Sin(60)/cos(60) = - 1,73
Da vi starter fra A følger vi linjen y = -1,73 (x -50)+200

for at komme tilbage til (x,y) = (0,0) skal vi følge en ligning med hældningen 153 grader = - 27 grader så hældninge er -Sin(27)/Cos(27) = -0,51 det giver en ligning y = -0,53 x

Så skal vi lige finde hvor de skærer hinanden -0.53 x = -1,73 (x -50)+200 (Isoler x)

der er også en anden løsning man kunne jo starte med at sejle kursen 153 og så der efter kurs 300,dvs at vi får ligningerne
y = -0,53(x-50)+200 og y = -1.73 x


Forstår ikke hvor du får de -60 grader fra?
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Vektorer og geometri

Indlægaf number42 » 27 nov 2018, 20:08

300 grader måle i retningen mod uret svarer til 60 grader målt med uret (det giver en negativ vinkel)
Jess123
Indlæg: 166
Tilmeldt: 27 okt 2018, 14:07

Re: Vektorer og geometri

Indlægaf Jess123 » 27 nov 2018, 20:27

number42 skrev:300 grader måle i retningen mod uret svarer til 60 grader målt med uret (det giver en negativ vinkel)



Men betyder det så, at y = -0,53(x-50)+200 og y = -1.73 x er svaret?
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Vektorer og geometri

Indlægaf number42 » 27 nov 2018, 22:21

Du skal bestemme sejlruten
Det betyder at du skal finde det punkt hvor skuden ændrer kurs. Det er løsningen til de ligninger der giver x værdien og y værdien finder du fra en af ligningerne.
Jess123
Indlæg: 166
Tilmeldt: 27 okt 2018, 14:07

Re: Vektorer og geometri

Indlægaf Jess123 » 28 nov 2018, 19:50

number42 skrev:Du skal bestemme sejlruten
Det betyder at du skal finde det punkt hvor skuden ændrer kurs. Det er løsningen til de ligninger der giver x værdien og y værdien finder du fra en af ligningerne.


Hvorfor giver ligningen y = 0,53 x og ikke 0,51?

Jeg ved godt, at det her lyder dumt, men er der en formel til det med uret og mod uret?
Jess123
Indlæg: 166
Tilmeldt: 27 okt 2018, 14:07

Re: Vektorer og geometri

Indlægaf Jess123 » 28 nov 2018, 20:00

number42 skrev:Du skal bestemme sejlruten
Det betyder at du skal finde det punkt hvor skuden ændrer kurs. Det er løsningen til de ligninger der giver x værdien og y værdien finder du fra en af ligningerne.


Jeg fik den første ligning til x = 238,75
Er det så punktet og dermed svaret?
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Vektorer og geometri

Indlægaf number42 » 28 nov 2018, 20:24

Du skal finde vende punktets koordinater det betyder både x o y koordinater.

Du må forestille dig at du sejler afsted med skuden hvad tror du der sker hvis du siger sejl til x= 238?

Da der er to forskellige løsninger skal du også specificere hvilken du har valgt. Hvilken kurs du starter med.

Altså: sejl kurs ??? Grader indtil du når punktet (x,y) = ???? Og det derefter kursen ???? Grader Indtil punktet (x,y)= (0,0)

Lav en tegning, om ikke andet for dig selv.

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Bing [Bot] og 4 gæster