En funktion f er givet ved:
2*x^(2)-8*√(x)-6
nogle der kan hjælpe mig med denne. skal finde dens inverse ?
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Inverse
Re: Inverse
Den funktion har ingen invers, den har et minimum ved x=1,
det vil sige at der for et interval (fra y=-6 til y=-12) findes to værdier for x svarende til den samme y værdi.
det vil sige at der for et interval (fra y=-6 til y=-12) findes to værdier for x svarende til den samme y værdi.
Re: Inverse
Men i et begrænset interval kan du prøve x=
- Vedhæftede filer
-
- invers.JPG (43.02 KiB) Vist 5020 gange
Re: Inverse
Det ser sådan ud (p4 er det ovenstående udtryk)
- Vedhæftede filer
-
- Invers1.JPG (21.96 KiB) Vist 5018 gange
Re: Inverse
Måden du gør det på er :
Brug din CAS og løs, skriv Solve[\(2 x^2 -8 \sqrt{x}-6==y,x\)]
(hvis det er geogebra du har så kan den nok ikke)
Du får så 4 løsninger men kun en af dem er den rigtige, for det viste segment.
Brug din CAS og løs, skriv Solve[\(2 x^2 -8 \sqrt{x}-6==y,x\)]
(hvis det er geogebra du har så kan den nok ikke)
Du får så 4 løsninger men kun en af dem er den rigtige, for det viste segment.
Re: Inverse
Efterskrift:
Jeg kom i tanke om at det måske var lettere at forstå hvis du først ombyttende x og y således at du løser \(2 y^2-8 \sqrt{y}-6== x\) altså isolerer y for at få f^{-1}(x).
Det gjorde jeg ikke fordi min plotter funktion er ligeglad med hvad tingene hedder, den plotter tingene korrekt alligevel. Så selvom jeg finder
\(x = f^{-1}(y)\) så fungere plottet fint, den plotter altså y ud af den vandrette akse. Men i for eks Geogebra ville den måske protestere?
Jeg kom i tanke om at det måske var lettere at forstå hvis du først ombyttende x og y således at du løser \(2 y^2-8 \sqrt{y}-6== x\) altså isolerer y for at få f^{-1}(x).
Det gjorde jeg ikke fordi min plotter funktion er ligeglad med hvad tingene hedder, den plotter tingene korrekt alligevel. Så selvom jeg finder
\(x = f^{-1}(y)\) så fungere plottet fint, den plotter altså y ud af den vandrette akse. Men i for eks Geogebra ville den måske protestere?