Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

udregning

Sarah
Indlæg: 2
Tilmeldt: 04 mar 2017, 17:36

udregning

Indlægaf Sarah » 04 mar 2017, 17:41

Hej,

Jeg skal udregne dette:
3x^3+3x^2-6x = 0

Jeg forstår ikke hvordan jeg kan udregne dette i hånden og få det til at give 3 forskellige svar?
Morten
Indlæg: 12
Tilmeldt: 27 jan 2017, 12:51

Re: udregning

Indlægaf Morten » 06 mar 2017, 21:32

Hej Sarah,

Du kan faktorisere udtrykket.

$$ 3x^3 + 3x^2 - 6x = 0 $$
$$ \Updownarrow $$
$$ 3x\left(x^2 +x-2\right) = 0 $$
$$ \Updownarrow $$
$$ 3x(x+2)(x-1) = 0 $$

Nu kan du så bruge nul-reglen til at finde de tre løsninger.

Mvh. Morten
Sarah
Indlæg: 2
Tilmeldt: 04 mar 2017, 17:36

Re: udregning

Indlægaf Sarah » 08 mar 2017, 14:18

Hej igen,

Kan man evt. bruge diskriminantformlen i stedet?

Og et andet spørgsmål:
Hvordan anvender man stamfunktioner til bestemmelse af areal?
Morten
Indlæg: 12
Tilmeldt: 27 jan 2017, 12:51

Re: udregning

Indlægaf Morten » 10 mar 2017, 15:39

Sarah skrev:Hej igen,

Kan man evt. bruge diskriminantformlen i stedet?

Og et andet spørgsmål:
Hvordan anvender man stamfunktioner til bestemmelse af areal?


Hej,

Nej, du kan ikke som udgangspunkt bruge diskriminantformlen til at løse 3. gradsligninger.

Du kan dog bruge diskriminantformlen, hvis du først omskriver udtrykket lidt.

$$ 3x^3 + 3x^2 - 6x = 0 \Leftrightarrow 3x\left(x^2 +x-2\right) = 0 $$

Nu kan du så bruge diskriminantformlen til at løse 2. gradsligningen inden i parentesen.

$$ x^2 +x-2 = 0 $$

Her vil du få to løsninger for hvilke indholdet af parentesen er 0. Og da du ganger med indholdet af parentesen betyder det netop, at hele dit udtryk er 0 for de to løsninger du har fundet ved at bruge diskriminantformlen. Så mangler du bare den sidste løsning. Men den kan du faktisk umiddelbart aflæse af udtrykket. Det må jo netop være når x = 0, da du så ganger hele udtrykket med 0.

Bestemmelse af areal
Her vil jeg anbefale dig at kigge nærmere på Bestemt integral og areal.

Hvis du har nogle spørgsmål til det, så må du bare sige til.

Mvh
Morten

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 4 gæster