Side 2 af 2

Re: Integralregning

: 13 mar 2020, 10:36
af number42
figuren

Re: Integralregning

: 13 mar 2020, 10:42
af number42
Giv mig lige dit resultat!

Re: Integralregning

: 13 mar 2020, 10:42
af mariem_its_me
Du har givet mig formlen, men hvordan griber jeg det an?

Re: Integralregning

: 13 mar 2020, 10:47
af number42
\(\int_1^3 ( x^2 +2 - 1/2 x ) dx\)

Når du integrerer \(x^n\) får du \(x^{n+1}/(n+1)\)

OK flere detaljer:
du integrere først : \(x^3/3 + 2 x - 1/2 x^2/2\) så indsætter du 3 i stedet for x : 27/3+6-9/4 = 9+6-9/4 = 15-9/4 = 51/4
og der efter indsætter du 1 i stedet for x : 1/3 +2 -1/4 = 25/12

Så trækker du det andet fra det første : 51/4 - 25/12 = 10 2/3

Re: Integralregning

: 13 mar 2020, 11:42
af mariem_its_me
Tusind tak, jeg forstår det meget bedre nu :)

Hvis jeg nu har f(x) = 2 - x^2 & g(x) = -2, gøre jeg så det samme? Altså bruger jeg så den samme formel?

Re: Integralregning

: 13 mar 2020, 12:07
af number42
Ja, men
Der er altid et men.
Hvis opgaven siger du skal integrere fra 1 til 3 så ok

Hvis opgaven siger du skal regne areal ud hvis du integrerer f(x)-g(x) så bliver arealer hvor f(x)>g(x) regnet posditive medens arealer hvor g(x,)>f(x) regnet negative.
Arealer er altid positive so i det sidste tilfælde skal man lige skifte fortegn.

I dit tilfælde er skærer de to funktioner i x=2 hinanden så hvis der spørges om arealer så skal du integrere først fra 1 til 2 og så fra 2 til 3

Re: Integralregning

: 13 mar 2020, 12:35
af number42
Nu må du ikke både forvirre mig og dig. før skrev du at g= -2 og nu er det g(x) =-x der er altså en forskel.
NU skal du finde de to skærings punkter altså løse andengradsligningen f(x)-g(x) =0 og integrere f(x)-g(x) mellem de to punkter.