Hej, vi har fået en opgave i matematik uden hjælpemidler der lyder:
En funktion f er bestemt ved
f(x)=7x+8+cos(x)
Argumenter for, at f er voksende
Hvordan gør man det?
På forhånd tak :)
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Hjælp :)
Re: Hjælp :)
Du kunne differentiere f(x) og hvis f'(x) er positiv så vokser f(x)
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Hjælp :)
eller brug almindelig viden om cosinus
og se at grafen for f er en ret linje overlejret med en cosinusfunktion:
\(f(x)=g(x)+h(x)\;,\;g(x)=7x+8\;,\;h(x)=\cos(x) \\
\text{Hældning af }g(x):a_{g}=7 \\
\text{Hældning af }h(x):-1\leq a_{h}\leq 1 \\
\text{Hældning af }f(x):
a_{f}=a_{g}+a_{h} \\
\Rightarrow 6\leq a_{f}\leq 8
\Rightarrow a_{f}>0\)
PS.
Du har formentlig ikke indsat tråden i det rigtige forum.
Vælg fremover en af de gymnasielle uddannelser.
og se at grafen for f er en ret linje overlejret med en cosinusfunktion:
\(f(x)=g(x)+h(x)\;,\;g(x)=7x+8\;,\;h(x)=\cos(x) \\
\text{Hældning af }g(x):a_{g}=7 \\
\text{Hældning af }h(x):-1\leq a_{h}\leq 1 \\
\text{Hældning af }f(x):
a_{f}=a_{g}+a_{h} \\
\Rightarrow 6\leq a_{f}\leq 8
\Rightarrow a_{f}>0\)
PS.
Du har formentlig ikke indsat tråden i det rigtige forum.
Vælg fremover en af de gymnasielle uddannelser.