Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Hjælp :)

Stone
Indlæg: 1
Tilmeldt: 28 feb 2020, 13:35

Hjælp :)

Indlægaf Stone » 28 feb 2020, 13:39

Hej, vi har fået en opgave i matematik uden hjælpemidler der lyder:

En funktion f er bestemt ved
f(x)=7x+8+cos(x)
Argumenter for, at f er voksende

Hvordan gør man det?
På forhånd tak :)
number42
Indlæg: 1214
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hjælp :)

Indlægaf number42 » 28 feb 2020, 15:02

Du kunne differentiere f(x) og hvis f'(x) er positiv så vokser f(x)
ringstedLC
Indlæg: 262
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Hjælp :)

Indlægaf ringstedLC » 01 mar 2020, 11:21

eller brug almindelig viden om cosinus
og se at grafen for f er en ret linje overlejret med en cosinusfunktion:

\(f(x)=g(x)+h(x)\;,\;g(x)=7x+8\;,\;h(x)=\cos(x) \\
\text{Hældning af }g(x):a_{g}=7 \\
\text{Hældning af }h(x):-1\leq a_{h}\leq 1 \\
\text{Hældning af }f(x):
a_{f}=a_{g}+a_{h} \\
\Rightarrow 6\leq a_{f}\leq 8
\Rightarrow a_{f}>0\)


PS.
Du har formentlig ikke indsat tråden i det rigtige forum.
Vælg fremover en af de gymnasielle uddannelser.

Tilbage til "Matematikhjælp til elever"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 3 gæster