I en model kan sammenhængen mellem efterspørgslen og kiloprisen på en bestemt vare beskrives ved en
funktion f på formen f(x)=b·a^x
hvor f(x) betegner efterspørgslen (målt i kg), og x betegner kiloprisen (målt i kr.).
Det oplyses, at ved en kilopris på 15 kr. er efterspørgslen 410 kg, og ved en kilopris på
40 kr. er efterspørgslen 230 kg.
a). Bestem en forskrift for f
I modellen er omsætningen bestemt ved
g(x)=x·f(x) x skal være over 0,
hvor g(x) er omsætningen (målt i kr.) ved en kilopris på x (målt i kr.)
b). Bestem den kilopris der giver størst mening
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Hjælp til opgave a og b
Re: Hjælp til opgave a og b
Du har jo to punkter af f(x) som du kan indsætte i forskriften for at finde a og b. Du dividerer de to ligninger med hinanden hvorved b elimineres og du kan a
finde a som selvfølgelig er mindre end 1.
Derefter kan du finde b.
I det sidste spørgsmål finder du bare maximum for g(x).
finde a som selvfølgelig er mindre end 1.
Derefter kan du finde b.
I det sidste spørgsmål finder du bare maximum for g(x).
Re: Hjælp til opgave a og b
Jeg kan godt finde a og b som du skriver:taknumber42 skrev:Du har jo to punkter af f(x) som du kan indsætte i forskriften for at finde a og b. Du dividerer de to ligninger med hinanden hvorved b elimineres og du kan a
finde a som selvfølgelig er mindre end 1.
Derefter kan du finde b.
I det sidste spørgsmål finder du bare maximum for g(x).
men kan ikke finde ud af sidste spørgsmål
Re: Hjælp til opgave a og b
Der står bestem en forskrift for f. Hvad er forskriften? Altså hvad bliver forskriften?
Re: Hjælp til opgave a og b
Forskriften består bare i at identificere hvad a og b er. Det er dårligt sprogbrug. f(x) = b*a^x er forskriften når man kender a og b
g(x)= x b a^x
Da a er større end 1 (nemlig 1,02) vokser f(x) for alle x og det gør så g(x) også.
Så det er bare at sælge så meget som muligt
g(x)= x b a^x
Da a er større end 1 (nemlig 1,02) vokser f(x) for alle x og det gør så g(x) også.
Så det er bare at sælge så meget som muligt