Side 1 af 1

arealet mellem grafen

: 08 dec 2020, 17:18
af hasn0057
hvordan redegør jeg for hvordan man kan tilnærme arealet mellem grafen for
ikke-negativ funktion og førsteaksen vha. trapezformlen.

Re: arealet mellem grafen

: 08 dec 2020, 22:47
af JensSkakN
Det kan man på to måder.
Hvis du har en funktion defineret mellem 0 og 5, kan du forestille dig, at du laver trapezer ved at forbinde (0,f(0)) med (1,f(1)) osv.
Det fører til at \(A\approx\frac{f(0)}2+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+\frac{f(5)}2\).
Den anden måde svarer til at lægge en tangent ind ved \(\frac1 2,\frac 3 2,\) osv., og lader den første tangent strække sig fra 0 til 1.
Det fører til at \(A\approx f(0.5)+f(1.5)+f(2.5)+f(3.5)+f(4.5)\).
I nogle tilfælde kan man indse, at den ene må være en oversum og den anden en undersum-
Man man kan naturligvis vælge mindre intervaller og derved øge nøjagtigheden.

Er det virkelig noget man beskæftiger sig med før en gymnasial uddannelse?