Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Hjælp til areal.
Hjælp til areal.
Hej alle
Sidder og skal hjælpe en dreng med lidt matematik, og jeg kører desværre fast. Mit problem bliver når jeg prøver at bevise resultatet efterfølgende.
Opgaven er følgende
En kage er lavet i 3 lag. Den nederste er dobbelt så stor som den midterste. Den midterste er dobbelt så stor som den øverste.
De 3 lag lagt sammen har et areal på 3250.
Jeg har forsøgt, at løse den via r2 x pi = areal
R2 x pi + 2r2 x pi + 4r2 x pi =3250
En anden metode jeg tænkte var, at del kagen i %
Altså 100/7 = 14,3 % et stk. Svar så til 464,4, 2stk 928.8 og 4 stk 1857, men når jeg så regner over i areal for kagen, så bliver det samlede areal for stort.
Er der nogen der kan hjælpe.
Mvh lars
Sidder og skal hjælpe en dreng med lidt matematik, og jeg kører desværre fast. Mit problem bliver når jeg prøver at bevise resultatet efterfølgende.
Opgaven er følgende
En kage er lavet i 3 lag. Den nederste er dobbelt så stor som den midterste. Den midterste er dobbelt så stor som den øverste.
De 3 lag lagt sammen har et areal på 3250.
Jeg har forsøgt, at løse den via r2 x pi = areal
R2 x pi + 2r2 x pi + 4r2 x pi =3250
En anden metode jeg tænkte var, at del kagen i %
Altså 100/7 = 14,3 % et stk. Svar så til 464,4, 2stk 928.8 og 4 stk 1857, men når jeg så regner over i areal for kagen, så bliver det samlede areal for stort.
Er der nogen der kan hjælpe.
Mvh lars
Re: Hjælp til areal.
Du skal få
R3= 2 R2 og R2= 2 R1
Så. A = Pi ( R1^2 + 4 R1^2+16 R1^2) og så udregne R1
R3= 2 R2 og R2= 2 R1
Så. A = Pi ( R1^2 + 4 R1^2+16 R1^2) og så udregne R1
Re: Hjælp til areal.
så du tænker
A = Pi x 21R
3250/PI = (PI x21R)/Pi
1035 = 21R
1035/21 = 21R/21
49,3 = R
Får du også det.
Jeg tænker stadig væk at bruge metode 3250/7 for at finde et styk og derefter fordel det ud ved, at gange det ud i antal stykker.
A = Pi x 21R
3250/PI = (PI x21R)/Pi
1035 = 21R
1035/21 = 21R/21
49,3 = R
Får du også det.
Jeg tænker stadig væk at bruge metode 3250/7 for at finde et styk og derefter fordel det ud ved, at gange det ud i antal stykker.
Re: Hjælp til areal.
Synes du ikke at arealet er noget med 21 Pi R^2 ?
Du skal opløfte i anden potens
Du skal opløfte i anden potens
Re: Hjælp til areal.
Det virker forkert. Da jeg har ophævet i anden ved at gange dem ned i R. Derfor de 21.. Eller er der noget jeg ikke ser.
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Hjælp til areal.
Kvadrering kan ikke "ganges ned"; den kan ophæves ved at uddrage kvadratroden.
\(A= \pi\,\left({r_1}^2+4{r_1}^2+16{r_1}^2\right) \\
A= \pi\,\,21\,{r_1}^2\)
\(A= \pi\,\left({r_1}^2+4{r_1}^2+16{r_1}^2\right) \\
A= \pi\,\,21\,{r_1}^2\)
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Hjælp til areal.
\(A=\pi\,\left( {r_1}^2+(2\,r_1)^2+(2\cdot 2\,r_1)^2\right) \\
A=\pi\,\left( {r_1}^2+2^2\,{r_1}^2+(2^2\cdot 2^2\,{r_1}^2\right) \\
A=\pi\,\left( {r_1}^2+4\,{r_1}^2+16\,{r_1}^2\right) \\
{r_1}^2=\frac{1035}{21} \\
\sqrt{{r_1}^2}=\sqrt{\frac{1035}{21}} \\
r_1=\sqrt{\frac{1035}{21}}\)
A=\pi\,\left( {r_1}^2+2^2\,{r_1}^2+(2^2\cdot 2^2\,{r_1}^2\right) \\
A=\pi\,\left( {r_1}^2+4\,{r_1}^2+16\,{r_1}^2\right) \\
{r_1}^2=\frac{1035}{21} \\
\sqrt{{r_1}^2}=\sqrt{\frac{1035}{21}} \\
r_1=\sqrt{\frac{1035}{21}}\)
Re: Hjælp til areal.
Problemet er den uklare formulering af opgaven.
Hvad betyder dobbelt så stor? Er det arealet, der er dobbelt så stor, eller er det radius?
Jeg ville være tilbøjelig til at mene arealet, og så er de 464.3 cm^2 for det mindste areal korrekt, og summen af de 3 arealer stemmer også.
Du skriver ikke hvad man skal beregne, om det er radius eller et eller flere arealer.
Number 42 og ringstedt c har antaget, at det er radierne, der fordobles, og kan da også have været meningen.
Hvad betyder dobbelt så stor? Er det arealet, der er dobbelt så stor, eller er det radius?
Jeg ville være tilbøjelig til at mene arealet, og så er de 464.3 cm^2 for det mindste areal korrekt, og summen af de 3 arealer stemmer også.
Du skriver ikke hvad man skal beregne, om det er radius eller et eller flere arealer.
Number 42 og ringstedt c har antaget, at det er radierne, der fordobles, og kan da også have været meningen.
Re: Hjælp til areal.
Undskyld. Det er diameteren af den største kage han skal bruge
Re: Hjælp til areal.
Kan du så regne det ud?
Det er vigtigt, at I begynder løsningen ved enten at skrive
-Jeg antager, at 'dobbelt så stor' betyder, at arealet er det dobbelte
eller
-Jeg antager, at 'dobbelt så stor' betyder, at diameteren er det dobbelte, så arealet bliver 4 gange så stort.
Det er vigtigt, at I begynder løsningen ved enten at skrive
-Jeg antager, at 'dobbelt så stor' betyder, at arealet er det dobbelte
eller
-Jeg antager, at 'dobbelt så stor' betyder, at diameteren er det dobbelte, så arealet bliver 4 gange så stort.