Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Hjælp til areal.

Slars
Indlæg: 5
Tilmeldt: 23 mar 2020, 19:25

Hjælp til areal.

Indlægaf Slars » 23 mar 2020, 19:36

Hej alle
Sidder og skal hjælpe en dreng med lidt matematik, og jeg kører desværre fast. Mit problem bliver når jeg prøver at bevise resultatet efterfølgende.

Opgaven er følgende
En kage er lavet i 3 lag. Den nederste er dobbelt så stor som den midterste. Den midterste er dobbelt så stor som den øverste.
De 3 lag lagt sammen har et areal på 3250.

Jeg har forsøgt, at løse den via r2 x pi = areal
R2 x pi + 2r2 x pi + 4r2 x pi =3250

En anden metode jeg tænkte var, at del kagen i %
Altså 100/7 = 14,3 % et stk. Svar så til 464,4, 2stk 928.8 og 4 stk 1857, men når jeg så regner over i areal for kagen, så bliver det samlede areal for stort.

Er der nogen der kan hjælpe.

Mvh lars
number42
Indlæg: 1218
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hjælp til areal.

Indlægaf number42 » 23 mar 2020, 19:54

Du skal få

R3= 2 R2 og R2= 2 R1
Så. A = Pi ( R1^2 + 4 R1^2+16 R1^2) og så udregne R1
Slars
Indlæg: 5
Tilmeldt: 23 mar 2020, 19:25

Re: Hjælp til areal.

Indlægaf Slars » 23 mar 2020, 20:15

så du tænker
A = Pi x 21R
3250/PI = (PI x21R)/Pi
1035 = 21R
1035/21 = 21R/21
49,3 = R

Får du også det.

Jeg tænker stadig væk at bruge metode 3250/7 for at finde et styk og derefter fordel det ud ved, at gange det ud i antal stykker.
number42
Indlæg: 1218
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hjælp til areal.

Indlægaf number42 » 23 mar 2020, 20:28

Synes du ikke at arealet er noget med 21 Pi R^2 ?

Du skal opløfte i anden potens
Slars
Indlæg: 5
Tilmeldt: 23 mar 2020, 19:25

Re: Hjælp til areal.

Indlægaf Slars » 23 mar 2020, 21:46

Det virker forkert. Da jeg har ophævet i anden ved at gange dem ned i R. Derfor de 21.. Eller er der noget jeg ikke ser.
ringstedLC
Indlæg: 262
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Hjælp til areal.

Indlægaf ringstedLC » 23 mar 2020, 21:53

Kvadrering kan ikke "ganges ned"; den kan ophæves ved at uddrage kvadratroden.

\(A= \pi\,\left({r_1}^2+4{r_1}^2+16{r_1}^2\right) \\
A= \pi\,\,21\,{r_1}^2\)
ringstedLC
Indlæg: 262
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Hjælp til areal.

Indlægaf ringstedLC » 23 mar 2020, 22:04

\(A=\pi\,\left( {r_1}^2+(2\,r_1)^2+(2\cdot 2\,r_1)^2\right) \\
A=\pi\,\left( {r_1}^2+2^2\,{r_1}^2+(2^2\cdot 2^2\,{r_1}^2\right) \\
A=\pi\,\left( {r_1}^2+4\,{r_1}^2+16\,{r_1}^2\right) \\
{r_1}^2=\frac{1035}{21} \\
\sqrt{{r_1}^2}=\sqrt{\frac{1035}{21}} \\
r_1=\sqrt{\frac{1035}{21}}\)
JensSkakN
Indlæg: 89
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Hjælp til areal.

Indlægaf JensSkakN » 24 mar 2020, 01:04

Problemet er den uklare formulering af opgaven.
Hvad betyder dobbelt så stor? Er det arealet, der er dobbelt så stor, eller er det radius?
Jeg ville være tilbøjelig til at mene arealet, og så er de 464.3 cm^2 for det mindste areal korrekt, og summen af de 3 arealer stemmer også.
Du skriver ikke hvad man skal beregne, om det er radius eller et eller flere arealer.
Number 42 og ringstedt c har antaget, at det er radierne, der fordobles, og kan da også have været meningen.
Slars
Indlæg: 5
Tilmeldt: 23 mar 2020, 19:25

Re: Hjælp til areal.

Indlægaf Slars » 24 mar 2020, 06:11

Undskyld. Det er diameteren af den største kage han skal bruge
JensSkakN
Indlæg: 89
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Hjælp til areal.

Indlægaf JensSkakN » 24 mar 2020, 12:44

Kan du så regne det ud?
Det er vigtigt, at I begynder løsningen ved enten at skrive
-Jeg antager, at 'dobbelt så stor' betyder, at arealet er det dobbelte
eller
-Jeg antager, at 'dobbelt så stor' betyder, at diameteren er det dobbelte, så arealet bliver 4 gange så stort.

Tilbage til "Matematikhjælp til elever"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst