Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Udregning af rør

Monaco
Indlæg: 1
Tilmeldt: 17 nov 2020, 10:46

Udregning af rør

Indlægaf Monaco » 17 nov 2020, 10:48

Et betonrør har udvendig diameter mål på 0,7 meter og indvendig diameter mål på 0,6 meter, hvor meget vejer betonrøret, når den er 1,3 meter lang?

Betons massefylde er
2,30gcm3


Betonrøret rejses op og fyldes med jord, hvad vejer den nu?

Jords massefylde er
1,30gcm3

hjælp modtages med kyshånd
JensSkakN
Indlæg: 605
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Udregning af rør

Indlægaf JensSkakN » 17 nov 2020, 14:11

Kender du formlen for rumfanget af en cylinder?
Hvis højden er \(h\) og radius af cirklen i bunden (og i toppen) er \(r\), bliver rumfanget \(V\) (det hedder volume på engelsk og fransk)
\(V=h\cdot{\pi\cdot {r^2}}\)
Du kender sikkert \(\pi\), som er omtrent 3.1416.
Hvis nu cylinderen var af massiv beton, ville dens rumfang blive
\(V=1.3\, m\cdot {3.1416\cdot {(0.35\, m)^2}}=0.5003 \,m^3\)
Beregn nu rumfanget af hullet i røret, som også er en cylinder.
Forskellen er rumfanget af betonen. Omregn til \(cm^3\) ved at gange med 1000 000.
(denne detalje er rettet efter at RingstedLC har gjort opmærksom på det - tak og undskyld)
Massen findes ved at beregne
\(V\cdot {2.30 \frac g {cm^3}}\)
Til sidst omregner du til kg.
Nu kan du nok også klare opgaven med jord.
Senest rettet af JensSkakN 17 nov 2020, 23:57, rettet i alt 2 gange.
ringstedLC
Indlæg: 434
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Udregning af rør

Indlægaf ringstedLC » 17 nov 2020, 20:50

Da massefylden er opgivet i gram/kubikcentimeter og rørets dimensioner i meter,
kan det anbefales at omregne en af delene:

\(\qquad\frac{g}{cm^3}=\frac{g\,\cdot \,1000\,\cdot \,1000}{cm^3\cdot \,1000\,\cdot \,1000}=\frac{kg\,\cdot \,1000}{(10\,\cdot \,cm)^3\cdot \,1000}=\frac{kg\,\cdot \,1000}{dm^3\cdot \,1000}=\frac{ton}{(10\,\cdot \,dm)^3}=\frac{ton}{m^3} \\
\Rightarrow \frac{g}{cm^3}=\frac{kg}{dm^3}=\frac{ton}{m^3} \\
2.3\frac{g}{cm^3}=2.3\frac{ton}{m^3} \\
V=h\cdot \text{Grundflade} \\
\text{Grundflade}=\pi \cdot R^2-\pi \cdot r^2=\pi \cdot \left(R^2-r^2\right) \\
V=1.3\,m\cdot \pi \cdot \left((0.35\,m)^2-(0.3\,m)^2\right)=\;?\,\text{m}^3 \\
Masse=V\cdot 2.3\frac{ton}{m^3}=\;?\,\text{ton}\)
Senest rettet af ringstedLC 17 nov 2020, 22:30, rettet i alt 1 gang.
JensSkakN
Indlæg: 605
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Udregning af rør

Indlægaf JensSkakN » 17 nov 2020, 21:36

I 5'te sidste linje skulle der have stået samme tal på de to sider af lighedstegnet. (jeg havde selv rodet med de tal, men det er nu rettet).
ringstedLC
Indlæg: 434
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Udregning af rør

Indlægaf ringstedLC » 17 nov 2020, 22:39

Tak!

JensSkakN skrev: Omregn til \(cm^3\) ved at gange med 1000-

Burde have været : ... ved at gange med 100^3 = 1000^2 = 1.000.000

Tilbage til "Matematikhjælp til elever"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 2 gæster