Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

reduktion af udtryk med sinus og tangens

Saurbrey
Indlæg: 3
Tilmeldt: 06 jan 2018, 15:55

reduktion af udtryk med sinus og tangens

Indlægaf Saurbrey » 06 jan 2018, 16:03

Kan (hvordan kan) følgende udtryk reduceres?:
sin((n-2)*180)/2*tan((n-2)*180/2n))

Hele ligningen ser sådan ud:

x^2/(x+1)^2 = sin((n-2)*180)/2*tan((n-2)*180/2n))

Da der er to ubekendte, forventes ikke en løsning, men en fuldstændig reduktion (incl trin) vil naturligvis være særdeles velkommen ;-)

(Det drejer sig egentlig om at få udtrykt x som funktion af n), altså f(n)=...x.... hvor n forudsættes at være et naturligt tal >= 3
number42
Indlæg: 1058
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: reduktion af udtryk med sinus og tangens

Indlægaf number42 » 06 jan 2018, 19:52

Der er en højreparantes for meget og de sidder nok forkert

Er vinklerne i radianer eller grader?
number42
Indlæg: 1058
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: reduktion af udtryk med sinus og tangens

Indlægaf number42 » 06 jan 2018, 20:48

Hvis man skal gætte lidt, og sætte 180 grader lig Pi radianer og så regne i radianer:

\(\sin( (n-2)\pi) = \sin( n \pi - 2\pi) = \sin(n \pi) \cos(2 \pi) - \sin(2 \pi) \cos(n \pi) = \sin(n \pi)\)

Tangens har sikkert den samme vinkel når du får redet paranteserne ud og du kan lave Tan om til Sin/Cos etc.

Du ender så med et udtryk i sin(n Pi) og cos(n Pi) hvor sin(n Pi) = 0,0,0,0,0,0 for n= 3,4,5,6... og Cos(n Pi) = -1,1,-1,1,-1,.... for n = 3,4,5,6..

og da sin(n Pi) står i tælleren så er hele udtrykket på højre side lig med nul
Saurbrey
Indlæg: 3
Tilmeldt: 06 jan 2018, 15:55

Re: reduktion af udtryk med sinus og tangens

Indlægaf Saurbrey » 06 jan 2018, 21:36

Tak for svaret, der dog ikke lige udreder problemet.

At jeg har sat en højreparentes for meget burde ikke kunne aflede. Udtrykket giver god mening alligevel - synes jeg.

Når jeg skriver 180, synes jeg, det er åbenlyst, jeg arbejde i grader og ikke radian.

Måske mit samlede udtryk er fejlbehæftet... Det vil jeg på ingen måde udelukke.
Trods din hurtige respons - og tak for dét, må jeg desværre melde tilbage, at jeg ikke kan bruge dit svar.

Jeg søger løsning på et geometrisk problem (som måske fremgår af indlægget?). I den forbindelse er reduktion vigtig, da det dybest set handler om at skrive en funktion, der kobler de to ubekendte, så f(n)=...x... (hvilket jeg vist skrev sidst i indlægget).

Jeg vil vende tilbage, når/hvis jeg kan finde en bedre måde at udtrykke problemstillingen på.
Dbh
number42
Indlæg: 1058
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: reduktion af udtryk med sinus og tangens

Indlægaf number42 » 06 jan 2018, 21:58

Nej hvor er du morsom. Er det en ny matematik hvor man kan have ulige mange højre og venstre parenteser?

Desuden er matematik ikke en gætte konkurrence, Man skal skrive hvad det er det drejer sig om.

Men tilbage til problemet:
Hvad tror du sin((n-2)*180) er lig med for n=1,2,3,4,5,6,7,8....?

sin((n-2)*180) = 0,0,0,0,0,0,0,0....

Samtidigt så er det en faktor på højresiden så højresiden bliver NUL !!!!!

Fint hvis du øver dig lidt
Saurbrey
Indlæg: 3
Tilmeldt: 06 jan 2018, 15:55

Re: reduktion af udtryk med sinus og tangens

Indlægaf Saurbrey » 19 feb 2018, 20:31

number42 skrev:Nej hvor er du morsom. Er det en ny matematik hvor man kan have ulige mange højre og venstre parenteser?

Desuden er matematik ikke en gætte konkurrence, Man skal skrive hvad det er det drejer sig om.

Men tilbage til problemet:
Hvad tror du sin((n-2)*180) er lig med for n=1,2,3,4,5,6,7,8....?

sin((n-2)*180) = 0,0,0,0,0,0,0,0....

Samtidigt så er det en faktor på højresiden så højresiden bliver NUL !!!!!

Fint hvis du øver dig lidt



Jamen, det vil jeg så gøre - altså øve mig lidt mere...
Humor er ikke usædvanligt blandt matematikere, ligesom ejheller musikalitet.
Din toneart er dog en anelse skinger, synes jeg. En bare nogenlunde sprogkyndig vil kunne forstå mange sætninger, hvori der måtte mangle et komme... Nuvel: "Spis, Farmor" og "Spis Farmor" er en eklatant undtagelse ;-)
Excel, Maple16, X'Plore, WordMat og givetvis flere andre stumper (CAS-)software, vil uden videre kunne fortolke en-for-lidt eller en-for-meget parentes. Det var på den baggrund, jeg replicerede omkring antallet af højre- og venstreparenteser.
Men du har naturligvis ret, hvis ret skal være: Mit regneudtryk var ikke entydigt/præcist!

I mellemtiden har jeg fået løst mit lille problem på mindst tre måder (ved egen tankevirksomhed), så jeg må beklage, at jeg overhovedet bragte emnet på banen

Jeg håber, du er kommet godt ind i det nye Herrens år 2018.
Må din gud være med dig.

Tilbage til "Hjernevridere"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst