Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Potensrækker

Miss123
Indlæg: 2
Tilmeldt: 06 apr 2017, 11:48

Potensrækker

Indlægaf Miss123 » 20 maj 2017, 16:30

Hej.
Er der en som kan hjælpe mig med opgave b). Jeg ved ikke helt, hvordan jeg skal afgøre om den der potensrække er uniformt konvergent på den anviste mængde eller ej. Jeg har prøvet at bruge Weirstrass Majorant test, men resultatet gav ikke særlig meget mening.
Vedhæftede filer
IMG_3983.JPG
IMG_3983.JPG (38.61 KiB) Vist 741 gange
number42
Indlæg: 952
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Potensrækker

Indlægaf number42 » 22 maj 2017, 00:16

Serien kan omskrives til \(\sum { \frac{ (2 z)^n }{n }} = \sum \frac{ a^n}{n}\),
Serien \(\sum_1^\inf {a^n }\) konvergerer til a/(1-a), for a <1 medens med z=1/2 bliver summen \(\sum \frac{ 1}{n}\) divergent.
for z < 1/2 BLiver serien til -Log(1 - 2 z) og den konvergerer i z= ]-1/2,1/2[, konvergens radius R = 1/2

Tilbage til "Fra gymnasial uddannelse til universitet"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst