Ikke mange genveje her.
1)
Basis vektorer skal være lineært uafhængige.
Hvis m er vektor matricen løs så
\(m* ({ a,b,c,d})^{T} =0\), der er kun en løsning nemlig (a,b,c,d)=(0,0,0,0) og vektorerne er uafængige.
2)
Gram-Schmidt proceduren se
https://en.wikipedia.org/wiki/Gram%E2%8 ... dt_process den er udemærket og giver en trin efter trin procedure der er nem at følge
3)
I stedet for nul vektoren i ovenstående indsættes den vektor man ønsker at opløse i dens basis vektorer og m skal være de nye basisvektorers matrix U:
\(U* ({ a,b,c,d})^{T} = (-1,1,2,2)^{T}\)
Ligningen løses og koefficienterne til ( u1,u2,u3,u4) er ( a,b,c,d)