Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Lineær Algebra

studerende
Indlæg: 8
Tilmeldt: 06 apr 2017, 22:13

Lineær Algebra

Indlægaf studerende » 19 apr 2017, 11:33

Hej.
Hvordan skal denne opgave gribes an?
Vedhæftede filer
la uge 9.PNG
la uge 9.PNG (39.92 KiB) Vist 911 gange
number42
Indlæg: 952
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Lineær Algebra

Indlægaf number42 » 19 apr 2017, 12:53

Ikke mange genveje her.
1)
Basis vektorer skal være lineært uafhængige.
Hvis m er vektor matricen løs så \(m* ({ a,b,c,d})^{T} =0\), der er kun en løsning nemlig (a,b,c,d)=(0,0,0,0) og vektorerne er uafængige.
2)
Gram-Schmidt proceduren se https://en.wikipedia.org/wiki/Gram%E2%8 ... dt_process den er udemærket og giver en trin efter trin procedure der er nem at følge

3)
I stedet for nul vektoren i ovenstående indsættes den vektor man ønsker at opløse i dens basis vektorer og m skal være de nye basisvektorers matrix U:

\(U* ({ a,b,c,d})^{T} = (-1,1,2,2)^{T}\)
Ligningen løses og koefficienterne til ( u1,u2,u3,u4) er ( a,b,c,d)
number42
Indlæg: 952
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Lineær Algebra

Indlægaf number42 » 19 apr 2017, 13:07

For ikke at blive misforstået:

\(m= \left[ \begin{array}{cc}
1 & 0 & -2 & -4 \\
1 & 0 & 0 & 2 \\
1 & 2 & 3 & 4 \\
1 & 2 & 3 & 2
\end{array} \right ]\)

Tilbage til "Fra gymnasial uddannelse til universitet"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst