Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Lineær Algebra

Besvar
studerende
Indlæg: 8
Tilmeldt: 06 apr 2017, 22:13

Lineær Algebra

Indlæg af studerende »

Hej.
Hvordan skal denne opgave gribes an?
Vedhæftede filer
la uge 9.PNG
la uge 9.PNG (39.92 KiB) Vist 5009 gange
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Lineær Algebra

Indlæg af number42 »

Ikke mange genveje her.
1)
Basis vektorer skal være lineært uafhængige.
Hvis m er vektor matricen løs så \(m* ({ a,b,c,d})^{T} =0\), der er kun en løsning nemlig (a,b,c,d)=(0,0,0,0) og vektorerne er uafængige.
2)
Gram-Schmidt proceduren se https://en.wikipedia.org/wiki/Gram%E2%8 ... dt_process den er udemærket og giver en trin efter trin procedure der er nem at følge

3)
I stedet for nul vektoren i ovenstående indsættes den vektor man ønsker at opløse i dens basis vektorer og m skal være de nye basisvektorers matrix U:

\(U* ({ a,b,c,d})^{T} = (-1,1,2,2)^{T}\)
Ligningen løses og koefficienterne til ( u1,u2,u3,u4) er ( a,b,c,d)
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Lineær Algebra

Indlæg af number42 »

For ikke at blive misforstået:

\(m= \left[ \begin{array}{cc}
1 & 0 & -2 & -4 \\
1 & 0 & 0 & 2 \\
1 & 2 & 3 & 4 \\
1 & 2 & 3 & 2
\end{array} \right ]\)
Besvar