Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Hvad er Primtal

RBL
Indlæg: 2
Tilmeldt: 20 jan 2020, 12:19

Hvad er Primtal

Indlægaf RBL » 25 jan 2020, 13:05

Jeg forstår ikke definitionen på et primtal:

Et primtal er et positivt heltal større end 1, som er deleligt alene med 1 og tallet selv...

hvordan finder jeg ud af om det er primtal?
er der nogen der kan stille denne op med eksempler?
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hvad er Primtal

Indlægaf number42 » 25 jan 2020, 13:38

Din definition er fin. Alle tal kan divideres med 1 så lige den part er der kun af formelle grunde. Divisionen skal naturligvis gå op.

Så tag 2. Det er et primtal fordi det kun kan divideres med 2 ( ok og 1)

Så tag 3 , det er et primtal fordi det kun kan divideres med 3

4: kan dividres med 2 så ikke et primtal
5: kan kun div med 5, primtal
6: kan divideres med 2 og 3, ikke et primtal.
7: kan kun divideres med 7 , primtal

Vi kan finde primtal op til en grænse vi sætter ved at prøve sigte de tal fra som har divisorer.
Primtal op til 20:

Fjern alle tal som kan divideres med 2 undtagen 2, tilbage bliver 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Så fjern alle som kan divideres med 3 undtagen 3, tilbage bliver 2 3 5 7 11 13 17 19
Nu med 5: 2 3 5 7 11 13 17 19
Vi behøver ikke at prøve flere fordi 5*5 er større end 20 ,

Det kaldes Eratosthenes sigte.
ringstedLC
Indlæg: 400
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Hvad er Primtal

Indlægaf ringstedLC » 25 jan 2020, 14:06

Det er egentlig ikke et problem, at du ikke forstår en definition.
Definitioner er jo bare "aftaler" om hvordan noget forholder sig.
Det vil sige, at du bare skal vide, hvor du finder dem og hvordan man bruger dem,
hvis det skulle blive nødvendigt.

Undersøgelse for primtal (eksempler):
\(p=1\cdot p\;,\;p>1\,,\; p \text{ kan kun faktoriseres som }1\cdot p \\
p=42\;? \\42=1\cdot 42 \Rightarrow 42=1\cdot 2\cdot 21\Rightarrow 42\neq p \\
p=28\;? \\28=1\cdot 28 \Rightarrow 28=1\cdot 2\cdot 14\Rightarrow 28\neq p \\
\left.\begin{matrix}42\\28\end{matrix}\right\}\neq p \text{ da lige tal kan faktoriseres som }
t=2\cdot n\;,\;n \in \mathbb{N} \\
p=41\;? \\41=1\cdot 41\Rightarrow 41= p\,,\; 41 \text{ kan kun faktoriseres som }1\cdot 41 \\
p=21\;? \\21=1\cdot 21\Rightarrow 21=1\cdot 3\cdot 7\Rightarrow 21\neq p\)

Tilbage til "Matematik C"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 7 gæster