Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Cosinus/cosinusrelationer

Josefine kikkenborg
Indlæg: 2
Tilmeldt: 12 dec 2018, 09:02

Cosinus/cosinusrelationer

Indlægaf Josefine kikkenborg » 12 dec 2018, 09:05

Hej
Hvornår skal man bruge alm cosinus og hvornår skal man bruge cosinusrelationerne

Jeg står men en retvinklet trekant og skal regne en vinkel, men er kommet i tvivl om hvad jeg skal bruge... jeg kender alle 3 sider og en vinkel
number42
Indlæg: 927
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Cosinus/cosinusrelationer

Indlægaf number42 » 12 dec 2018, 09:15

Brug det der er nemmest!

Det lyder som om du kender cos () direkte i den trekant så hvorfor fumle med alle siderne og kvadrater hvis det ikke er nødvendigt?
Josefine kikkenborg
Indlæg: 2
Tilmeldt: 12 dec 2018, 09:02

Re: Cosinus/cosinusrelationer

Indlægaf Josefine kikkenborg » 12 dec 2018, 09:35

Men giver det ikke to forskellige svar?
Og har i en huske regl eller noget så man kan huske det til fremtiden
number42
Indlæg: 927
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Cosinus/cosinusrelationer

Indlægaf number42 » 12 dec 2018, 16:29

Nej, det giver ikke to forskellige svar. Det er netop miraklet ved matematik.
ringstedLC
Indlæg: 227
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Cosinus/cosinusrelationer

Indlægaf ringstedLC » 12 dec 2018, 20:00

Josefine kikkenborg skrev:Hej
Hvornår skal man bruge alm cosinus og hvornår skal man bruge cosinusrelationerne

Jeg står men en retvinklet trekant og skal regne en vinkel, men er kommet i tvivl om hvad jeg skal bruge... jeg kender alle 3 sider og en vinkel


Det der gælder for vilkårlige trekanter, gælder selvfølgelig også for de retvinklede trekanter, fordi mængden af retvinklede trekanter er en
delmængde af mængden af alle trekanter. Men da en vinkel her er kendt, kan beregningen af siderne/vinklerne forsimples, fordi Pythagoras gælder for de retvinklede trekanter.
number42
Indlæg: 927
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Cosinus/cosinusrelationer

Indlægaf number42 » 12 dec 2018, 20:22

Jeg forstår du har en trekant som jeg kalder A,B,C hvor C er den rette vinkel, som du kender.

Vi kan beregne vinkel A som Cos(A) = b/c eller bruge
\(a^2 = b^2+c^2-2b \cdot c \cdot Cos(A)\) da trekanten er retvinklet gælder Pythagoras og \(a^2+b^2 = c^2\) hvoraf \(a ^2 = c^2-b^2\) . Det indsætter vi i cosinus relationen og får
\(c^2-b^2 = b^2+c^2 -2 b \cdot c \cdot Cos(A)\) som reduceres til \(-2 b^2 = -2 b \cdot c \cdot Cos(A)\) og b/c = Cos (A) som ovenfor. Altså er det ligegyldigt om du bruges det ene eller det andet.

MEN som ringstedLC skriver det virker ikke når trekanten ikke er retvinklet, for så gælder kun cosinus relationen, hverken Pythagoras eller Cos(A) = b/c gælder .

Måske var det det du spurgte om?

Tilbage til "Matematik C"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst