Side 1 af 1

Hjælp med pythagoras

: 17 nov 2018, 19:41
af René
Hej

Jeg er ved at lave en opgave der skal bruges til eksamen, og et af dem lyder på at tegne et logo, og lave nogle beregninger ud fra den. Jeg har lavet en cirkel med en diameter på 65cm med en ligesidet trekant inde i den. For at finde længden på en af trekantens sider, har jeg udregnet korden. Jeg vil dog også gerne vise noget pythagoras regning, så jeg deler trekanten op i to dele, så jeg får to retvinklede trekanter. Men min regning kommer ikke til at passe med pythagoras sætning, så jeg håber nogle kan forklare, hvor jeg har lavet en fejl. Dette er mine beregninger:

Korden
Jeg kender vinkel B som har en værdi på 60°, og da det er en ligesidet trekant, og den samlede vinkelsum altid er 180°, ved jeg at vinkel A og C også er 60°. For at beregne side c, har jeg først beregnet korden med følgende formel: K=2*r*sin (v/2) = 2*32,5*sin (120/2) = 56,29cm. Eftersom det er en ligesidet trekant, vil side a og b også være 56,29.

Sinius og Cosinus
For at lave beregninger med Sinius og Cosinus, har jeg delt trekanten op i to dele, så jeg får to retvinklede trekanter. Side a vil nu være 56,29/2 = 28,15.
Vinkel A er stadig 60° mens vinkel C er 90° så vinkel B er 30°
For at finde side c (hypotenusen) bruger jeg formlen: hos/cos⁡V . 28,15/cos60 = 56,3cm
For at finde side b (modstående katete) bruger jeg formlen hyp*sinV. 56,3*Sin90 = 56,3cm

Pythagoras
Jeg kunne også bruge pythagoras læresætning hvor a²+b²=c²
C = √(28,15²+56,3²) = 63cm

Re: Hjælp med pythagoras

: 17 nov 2018, 21:01
af ringstedLC
Se lige en gang til på de tre sider i din retvinklede trekant. Skal to af dem have samme længde?

Re: Hjælp med pythagoras

: 18 nov 2018, 00:50
af number42
der ser sådan ud, højden i trekanten er siden gange cos(30) altså 56.33 * Cos(30)= 48.78

Re: Hjælp med pythagoras

: 18 nov 2018, 20:20
af René
Mange tak for hjælpen. Så kan jeg endelig komme videre!

Re: Hjælp med pythagoras

: 18 nov 2018, 20:22
af number42
Velkommen

Jeg skulle lige sige at Geogebra trekanten var tegnet og ikke konstrueret så der er nogle decimaler der ikke er rigtige.