Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid
enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid
Hej
Jeg forstår ikke disse to delopgaver a) og b)
Jeg tror at forskriften er noget med N(t)=.....
Skal jeg ikke også bruge de to oplysniger jeg får afvide: N(3) = 300 og N(14) = 4000, jeg ved bare ikke hvordan de skal bruges?
Jeg forstår ikke disse to delopgaver a) og b)
Jeg tror at forskriften er noget med N(t)=.....
Skal jeg ikke også bruge de to oplysniger jeg får afvide: N(3) = 300 og N(14) = 4000, jeg ved bare ikke hvordan de skal bruges?
- Vedhæftede filer
-
- Skærmbillede 2020-12-10 kl. 21.01.03.png (133 KiB) Vist 4660 gange
Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid
Når du ser, at grafen er en ret linje på enkeltlogaritmisk papir, så ved du, at der er tale om eksponentiel vækst.
Jo du skal bruge de to oplysninger, specielt da det er næsten umuligt at aflæse inddelingen på \(x-\)aksen.
Så du har \(N(3)=300=b\cdot{a^3}\) og \(N(14)=4000=b\cdot{a^{14}}\)
Ved at dividere den første ligning op i den anden får du \(a^{11}=\frac{40}3\)
Nu kan du finde de to konstanter i den eksponentielle vækst.
Jo du skal bruge de to oplysninger, specielt da det er næsten umuligt at aflæse inddelingen på \(x-\)aksen.
Så du har \(N(3)=300=b\cdot{a^3}\) og \(N(14)=4000=b\cdot{a^{14}}\)
Ved at dividere den første ligning op i den anden får du \(a^{11}=\frac{40}3\)
Nu kan du finde de to konstanter i den eksponentielle vækst.
Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid
Okay, men hvad gør jeg så i b hvor man skal bruge modellen?
Og kommer forskriften til at hedde N(t)=b*a^t?
Og kommer forskriften til at hedde N(t)=b*a^t?
Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid
Ja, det hedder forskriften.
I b) løser du ligningen \(b\cdot {a^t}=2b\) med hensyn til \(t\)
eller du bruger formlen \(T_{fordobling}=\frac{\log 2}{\log a}\)
Bemærk, at det faktisk er samme svar, som jeg gav dig i går kl. 18.19.
I b) løser du ligningen \(b\cdot {a^t}=2b\) med hensyn til \(t\)
eller du bruger formlen \(T_{fordobling}=\frac{\log 2}{\log a}\)
Bemærk, at det faktisk er samme svar, som jeg gav dig i går kl. 18.19.
Senest rettet af JensSkakN 11 dec 2020, 14:57, rettet i alt 1 gang.
Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid
Ja jeg bruger log, men jeg har da ikke en kendt a-værdi?
Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid
Du havde \(a^{11}=\frac{40}{3}\) så \(a=\) den 11'te rod af 13.333
Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid
Okay jeg tror jeg er med nu, det eneste er bare hvordan er det du får a^11. Hvordan skal ligningerne divideres? Hvor får du også tallene 3 og 40 fra. Er det fra 300 og 4000
Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid
Ja, udtrykket at 'dividere' en ligning op i en anden, er faktisk lidt upræcist (eller man kunne også sige 'noget vås'). Det jeg mener, er at venstre side af den ene divideres op i venstreside af den anden og tilsvarende for højresiderne.
\(\frac{a^{14}}{a^3}=a^{11}\)
De 40 og 3 kommer som du gætter på, fra 4000 og 300
\(\frac{a^{14}}{a^3}=a^{11}\)
De 40 og 3 kommer som du gætter på, fra 4000 og 300
Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid
Det giver mening. Mange tak for hjælpen.