Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

differentialregning

Besvar
Noodle
Indlæg: 8
Tilmeldt: 23 feb 2020, 00:15

differentialregning

Indlæg af Noodle »

på figuren ses 5 tangenter til grafen for en funktion f.
1.) angiv X-værdierne for rørIngspunkterne Og bestem de tilhørernde differentialkvontier. (Billedet vedlagt)jeg er ikke sikker med jeg tror at røringspunkterne er 0,
1.5, 3, 6.5, 7.5?
Jeg er forvirret med hvordan jeg finder frem til tilhørernde differentialkvontier (tangent hældninger) hvis nogle kunne forklare mig det enkelt og måske bruge en af røringspunkterne som et eksempel, kan jeg måske løse resten selv.
Vedhæftede filer
6AD0BB62-11F1-4192-9C6D-D8F0C2A1F86F.png
6AD0BB62-11F1-4192-9C6D-D8F0C2A1F86F.png (84.89 KiB) Vist 4058 gange
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: differentialregning

Indlæg af number42 »

Sjov opgave. Dit øjemål er nok lidt anderledes end mit.
Hvad med 0,5. 1,5 4,0. 6,5 og 8,0

De vandrette tangenters hældninger er naturligvis nul

De andre tangenter må du nok måle lidt på. Tangent 1 og 3 skærer hinanden per øjemål i ca (1,6; 0,1) og så kan du finde et punkt på tangent 1 som er
( 0,5; 2,5) eller tag et andet og regn hældningen ud som dx = 1,6-0,5 = 1,1 og dy = 0,1-2,5 = - 2,4 hvilket giver hældningen -2,4/1,1 = 2,18 og på samme måde for de andre tangenter.

Grunden til at jeg tog skæringspunktet for de to tangenter var bare at så sparede jeg en måling.

Jeg har noget andet i baghovedet så jeg kommer måske igen
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: differentialregning

Indlæg af number42 »

Jeg fik tangent hældningerne til

-2,1 0 2,0 0. -3,4

Men det er regnet ud på en anden måde, ved at finde ligningen for grafen . Men det er nok ikke mere nøjagtigt.

Grafen fik jeg til y = -0,112 x^3 + 1,35 x^2 - 3,37 x + 3,9
Noodle
Indlæg: 8
Tilmeldt: 23 feb 2020, 00:15

Re: differentialregning

Indlæg af Noodle »

number42 skrev:Sjov opgave. Dit øjemål er nok lidt anderledes end mit.
Hvad med 0,5. 1,5 4,0. 6,5 og 8,0

De vandrette tangenters hældninger er naturligvis nul

De andre tangenter må du nok måle lidt på. Tangent 1 og 3 skærer hinanden per øjemål i ca (1,6; 0,1) og så kan du finde et punkt på tangent 1 som er
( 0,5; 2,5) eller tag et andet og regn hældningen ud som dx = 1,6-0,5 = 1,1 og dy = 0,1-2,5 = - 2,4 hvilket giver hældningen -2,4/1,1 = 2,18 og på samme måde for de andre tangenter.

Grunden til at jeg tog skæringspunktet for de to tangenter var bare at så sparede jeg en måling.

Jeg har noget andet i baghovedet så jeg kommer måske igen
Hej. Tak for dit svar.
Undskyld jeg er stadigt dybt forvirret...
Så hvis vi stater med tangent 1.
Så siger du at jeg kan regne hældningen for Tangent 1 ud ved først at finde det sted hvor tangent 1 og 3 skærer hinanden, hvilket var (1,6;0,1) og herefter finde et punkt på tangent 1, (0,5;2,5). Hvorefter jeg kan regne tangent ud således
dx= 1,6-0,5 = 1,1
dy= 0,1-2,5= -2,4
Hældning: -2,4/1,1= -2,18

Så hvis jeg gør det sammen med tangent 3:
Vi kender skæringspunktet med tangent 1 fra før (1,6;0,1)
Nu finder vi et punkt på tangent 3 (4,0;4,9)
Hvorefter vi siger:
Dx= 1,6-4,0= -2,4
Dy= 0,1-4,9 = -4,8
Hældning: -2,4/-4,8 = 0.5?

Og tangent 5 på sammen måde:
Først hvordan skærer med en anden tangent, her skærer den med tangent 4 i ca (7,3;8,1)?
Et punkt på tangenten ville være (8,0;6,0)
Hvorefter:
Dx= 7,3-8,0 = - 0,7
Dy = 8,1-6,0= 2,1
Hældning: -0,7/2,1= -0,33?

Har jeg forståede det korrekt eller helt misforstået?
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: differentialregning

Indlæg af number42 »

Du mishandler tangent 3 det er dy/dx og ikke omvendt altså 4,8/2,4 = 2
Ligeledes for tangent 5 du dividerer forkert

Så det stemmer med mine tal nogenlunde
Noodle
Indlæg: 8
Tilmeldt: 23 feb 2020, 00:15

Re: differentialregning

Indlæg af Noodle »

number42 skrev:Du mishandler tangent 3 det er dy/dx og ikke omvendt altså 4,8/2,4 = 2
Ligeledes for tangent 5 du dividerer forkert

Så det stemmer med mine tal nogenlunde
Alright, mange tak for hjælpen :)
Besvar