Side 1 af 1

Cirklen

: 12 feb 2020, 21:20
af Michelle
En cirkel har ligningen x^2-4x+y^2+2y=0 og punktet P(1,1) ligger på cirklen

Hvordan bestemmer jeg en ligning for tangenten til cirklen i punktet P?

Jeg kan se der er en kvadratsætning, og udregne cirklens C(-2,1) og r=5^2, men derefter ved jeg ikke hvordan jeg kommer videre.

Tak for hjælpen på forhånd :)

Re: Cirklen

: 12 feb 2020, 22:05
af number42
Du er godt på vej. Du har centrum og radius er vel 5 ikke 5^2?

Så tænker du at du tegner en linje vektor fra centrum c(-2,1) til punktet p(1,1) og den står jo vinkelret på tangenten.

Kald et vilkårligt punkt på tangenten x,y og dan en vektor fra P til x,y , den skal stå vinkelret på linjen fra centrum og det tvinger man den til ved at danne prikproduktet ( skalar produktet) mellem de to vektorer og sætte det lig med nul

Færdig

Re: Cirklen

: 12 feb 2020, 23:01
af ringstedLC
eller brug linjens ligning for tangenten i P:

\(ax+by+c=0\;,\;\overrightarrow{n}=\binom{a}{b}=\overrightarrow{CP} \\
\overrightarrow{CP_a}\cdot P_x+\overrightarrow{CP_b}\cdot P_y+c=0\Rightarrow c=\;?\)

Re: Cirklen

: 13 feb 2020, 16:26
af Michelle
Mange tak for hjælpen! :)